Найдите площадь правильного треугольника, сторона которого равна 4см.

пусть треугольник авс. проведём высоту вк. вычислим высоту.

1. высота будет и медианой. из прямоугольного треугольника авк по теореме пифагора найдём вк

2. вк*вк= ва*ва- ак*ак   вк*вк= 16-4= 12   вк= 2 корня из 3.

3. найдём площадь   ас*вк\2=   4*2коняиз 3/2=4 корня из 3 кв.см

пусть дана трапеция авсд.угол вад=60 градусов.ав=24 см.ад+вс=60 см.

проведем из точки в высоту вв1,а из точки с высоту сс1.получили прямоугольный треугольник авв1.(угол вв1а=90 градусов).поскольку сума углов в треугольнике 180 градусов, то угол авв1 равен 30 градусам.за теоремой,в прямоугольном треугольнике,катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть ав1=12 см.поскольку трапеция равнобедренная, то ад+вс=ав1+в1с1+с1д+вс=2*ав1+2*вс.поскольку ад+вс=60(по условию), то находим,что вс=18, откуда ад=42 см.

 

ответ: 18 и 42

1)строй треугольник равнобедренный авс, гда ас это основание. в нём высоту-биссектрису-медиану вн.. треугольник авн: найдём катет ан=по пифагору 5. => ас=10 периметр=36 площадь=60 2)дано: авсд-ромб ас и вд-диагонали ас=12 см вд=16 см найти: р-периметр авсд решение: 1) ас пересекается с вд в точке о   треугольник аов-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. по теореме пифагора найдём сторону ав. ав=sqrt{oa^2 + ob^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)