Опять я)0))дана окружность радиуса 29 с центром в точке о и точка р такая, что ор=25. через точку р проведена прямая, пересекающая окружность в точках а и в. найдите длину большего из отрезков ар и вр, если ав=42

Две прямые лежат в одной плоскости, если смешанное произведение их направляющих векторов и третьего вектора, проведённого между двумя точками, лежащими на этих прямых, равно 0 . (При равенстве нулю смешанного произведения делаем вывод о компланарности трёх векторов.)

Из уравнения прямых можно выписать координаты направляющих векторов и координаты точек, лежащих на прямых .

\begin{gathered}l_1:\; \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{-2}\; \; ,\; \; \vec{s}_1=(2,-1,-2)\; ,\; \; M_1(1,-2,0) l_2:\; \frac{x+1}{1}=\frac{y+11}{2}=\frac{z+6}{1}\; \; ,\; \; \vec{s}_2=(1,2,1 )\; \; ,\; \; M_2(-1,-11,-6)overline {M_2M_1}=(1+1,-2+11,0+6)=(2,9,6)(\overline {M_2M_1},\vec{s}_1,\vec{s}_2)= \left|\begin{array}{ccc}2&9&6\\2&-1&-2\\1&2&1\end{array}\right|= 2(-1+2)-9(2+2)+6(4+1)=0\end{gathered}

l

1

:

2

x−1

=

−1

y+2

=

−2

z

,

s

1

=(2,−1,−2),M

1

(1,−2,0)

l

2

:

1

x+1

=

2

y+11

=

1

z+6

,

s

2

=(1,2,1),M

2

(−1,−11,−6)

M

2

M

1

=(1+1,−2+11,0+6)=(2,9,6)

(

M

2

M

1

,

s

1

,

s

2

)=

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

2

2

1

9

−1

2

6

−2

1

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

=2(−1+2)−9(2+2)+6(4+1)=0

Плоскость  asc перпендикулярна основанию.опустим из точки о перпендикуляр на ребро  sc в точку к.тогда угол окd и будет искомым углом между плоскостями  asc и dsc.найдём длину ок из треугольника окс.ok = ос*sin 60°. ос = od.треугольник ок d - прямоугольный с прямым углом о.катет о d - это половина диагонали основания (квадрата), он равен: оd = (1/2)вd = (1/2)*(18√2) = 9√2. ok = ос*sin 60° = 9√2*(√3/2) = 9√6/2. тогда искомый угол окd равен: tg окd = оd/ok = 9√2/(9√6/2) = 2/√3 =2√3/3. угол окd = arg tg (2√3/3) = arc tg 1,154701 = 0,857072 радиан = 49,10661°.