Скажите доказательство того что если 2 прямые перпендикулярны третьей то они параллельны

если 2 прямые перпендикулярны третьей, то у них выполнены все признаки параллельности - по внутренним накрест лежащим углам, по сумме односторонних, по

в том числе возможно и доказательство, предыдущем товарищем - насчет суммы углов треугольника. не надо только забывать про то, что сумма углов в треугольнике - 180 градусов, тоже доказывается через равенство внутренних накрест лежащих углов. напомню - проводится через вершину треугольника прямая, параллельная противолежащему основанию, из параллельности следует равенство углов треугольника и углов при этой вершине, которые в сумме составляют развернутый угол. поэтому такое доказательство не явно пользуется тем что доказывает.

важно, в каком порядке вам рассказывал это учитель. если признаки параллельности прямых излагаются в самом начале темы - можно на них смело ссылаться. в противном же случае трудно что-то посоветовать. по моему, тут важно показать хоть какое-то понимание темы. 

 

пусть они не параллельны, значит они пересекаются.

если они пересекаются, значит, между ними существует угол. образуется треугольник.

два угла в треугольнике не могут быть по 90 градусов. приходим к противоречию.

следовательно, прямые параллельны.

1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10  см, а наибольшие по 15  см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13

5)точка o лежит на биссектрисе угла a так как точка o равноудалена от прямых ab и ac => ∠bao=cao=30°

∠oba прямой => ao=2ob=5*2=10

ak=ao-ko=10-5=5

ответ 5

-----------------

6)ak=kc=3 так-как окружность лежит в точке пересечения биссектрис, а биссектриса равнобедренного треугольника опущенная к основанию является медианой и высотой поэтому радиус ok является кратчайшем лежит на биссектрисе угла b и делит ac напополам.

ak=am=3; kc=cn=3   и bn=bm=5 как отрезки касательных.

ответ 22

------------------

7)в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно высчитать по формуле:

где p полупериметр,а (c) гипотенуза. (эта формула просто выводится из отрезков касательных, можешь сам попробовать ее вывести)

подставляем числа:

r=

ответ: 3