Постройте окружность, возьмите точку b вне окружности, проведите касательные к окружности и измерьте радиус, отрезки касательных и расстояние от центра окружности до точки b. проверьте, выполняется ли теорема пифагора

надо найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 4*корень(2) и 6*корень(2) и углом между боковой стороной и большим основанием 45 градусов.

высота такой трапеции равна корень(2);  

(если вы просто нарисуете по клеточкам, то поймете, почему.

на самом деле, она равна (a - b)*tg(ф)/2; где ф = 45 градусов, а - большое основание, b - малое. если вы проведете высоту в трапеции из вершины малого основания на большое, то сразу увидите, почему это так.)

поэтому площадь трапеции равна (6*корень(2)+4*корень(2))*корень(2)/2 = 10;

Нужно нарисовать треугольник. расстояние от данной точки до прямой - это высота данного треугольника. эта высота разбивает данный треугольник на два прямоугольных, у которых известно по одному катету (9 и 16 см). наклонные - это гипотенузы полученных прямоугольных треугольников (обозначим их длины через х и х+5). а высота исходного треугольника - это общий катет этих двух прямоугольных. выразим этот катет из обоих треугольников с теоремы пифагора: х² - 81 = (х + 5)² - 256 х² - 81 = х² + 10х + 25 - 256 х² - 81 = х² + 10х - 231 10х = 150 х = 15 мы нашли одну из наклонных. а теперь находим то самое расстояние от точки (высота исходного треугольника или катет любого из 2х прямоугольных): 225 - 81 = а² (где а - та самая высота) а² = 144 а = 12 ответ 12