Дано: h=8 см. а=120' b=30' найти: а) s_1 б) s_2 решение: рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - l, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h. для простоты назовём осевое сечение треуг. abc, а высоту - ao. т.к. треуг. abc - равнобедренный с основанием bc(bc=d), то ao - высота, медиана и биссектриса. значит угол < bao=0.5*< bac=0.5*a=60'. cos60' = ao/ab - - - ab=ao/cos60'=8/0.5=16см. s_1=0,5l*l*sinb (т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина произведения 2-х сторон на синус угла между ними), s_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2. sin< bao=bo/ab - - - - bo=r=ab*sin< bao=16*sin60'=8√3 см. s_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.
qwe54344
04.10.2021
1) s =s(abcd) =ab*bc*sin∠b =ab*2be*sin∠b=5*2be*sin100° =10besin100° . из треугольника abe по теореме синусов : be/sinbae = ab/sin∠bea ⇔be/sin50° = 5/sin30°⇒ be =10sin50°. * * * ∠bea =∠ead =30° как накрест лежащие углы * * * s = 10besin100° = 10*10sin50 °sin100° = 100sin50°sin100° (см² ) . ab/sin∠bea =2r ⇔ab/sin30² =2r ⇒ r =ab =5 (см).2) s =(1/2)*pk*pt*sinα . из треугольника по теореме синусов : pt/sin(180° -(α+β)) = pk/sinβ ⇒pt =pksin(α +β)/sinβ. s =(1/2)*pk*pt*sinα=(1/2)*pk*pksin(α +β)/sinβ*sinα =pk²*sinαsin(α+β)/2sinβ⇒ pk =√2ssinβ/sinαsin(α+β) .
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Вправильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. найдите объем призмы.