s-shulga
?>

Вправильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. найдите объем призмы.

Геометрия

Ответы

Maksim Dmitrii1579
Дано: h=8 см. а=120' b=30' найти: а) s_1 б) s_2 решение: рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - l, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h.  для простоты назовём осевое сечение треуг. abc, а высоту - ao. т.к. треуг. abc - равнобедренный с основанием bc(bc=d), то ao - высота, медиана и биссектриса.  значит угол < bao=0.5*< bac=0.5*a=60'. cos60' = ao/ab - - - ab=ao/cos60'=8/0.5=16см. s_1=0,5l*l*sinb (т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина  произведения 2-х сторон на синус угла между ними),  s_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2. sin< bao=bo/ab - - - - bo=r=ab*sin< bao=16*sin60'=8√3 см. s_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.
qwe54344
1) s =s(abcd) =ab*bc*sin∠b =ab*2be*sin∠b=5*2be*sin100° =10besin100° . из треугольника abe  по теореме синусов : be/sinbae  = ab/sin∠bea ⇔be/sin50°    = 5/sin30°⇒ be =10sin50°. * *  *  ∠bea =∠ead =30°  как накрест лежащие углы * * *   s  =  10besin100° = 10*10sin50 °sin100° = 100sin50°sin100°  (см² ) . ab/sin∠bea =2r  ⇔ab/sin30² =2r  ⇒ r =ab =5 (см).2) s =(1/2)*pk*pt*sinα . из треугольника   по теореме синусов : pt/sin(180° -(α+β))  = pk/sinβ  ⇒pt =pksin(α +β)/sinβ. s =(1/2)*pk*pt*sinα=(1/2)*pk*pksin(α +β)/sinβ*sinα =pk²*sinαsin(α+β)/2sinβ⇒ pk =√2ssinβ/sinαsin(α+β) .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вправильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. найдите объем призмы.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Anatolevna1703
Хромов1501
household193
ams-sim
Овсянкина407
alyonazharikowa4
antoha512
Nikolai_oksana
Vetroff-11
gordeevadesign2986
mdsazonovatv1173
grachevakaterina
Iselickaya1890
Vello Olga
zharovaleks