Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен 6, 5. диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и одна из них равна 12.площадь трапеции

чую я, пифагоровым духом пахнет :

трапеция abcd, ad ii bc, ad > bc; ac = 12;

p - середина вс, q - середина ad, pq = 13/2;

проводим ce ii bd, точка e лежит на продолжении ad.

ясно, что ae = ad + вс, поэтому площадь треугольника асе равна площади трапеции (у них общая высота - расстояние от с до ad, - и средние линии равны).

пусть к - середина ае. легко видеть, что qk = (ad + вс)/2 - ad/2 =  bc/2, то есть рскq - параллелограмм. поэтому ck = pq = 13/2 - медиана прямоугольного треугольника асе, проведенная к гипотенузе ае. поэтому ае = 2*ск = 13. ну, вот и прорезался пифагор : в данном случае пифагорова тройка 5,12,13 (кто не понял, это я вычислил се = 5).

поэтому площадь аве, а, следовательно, и площадь трапеции  abcd, равна 5*12/2 = 30.

1. цилиндром называется тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, проходящей через одну его сторону.

2. основаниями цилиндра являются равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.

3. образующая цилиндра   - отрезок, соединяющий окружности оснований цилиндра и перпендикулярный основаниям.

4. осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры его оснований.

5. цилиндр имеет бесконечно много осевых сечений.

1. конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, проходящей через один из его катетов.

2. высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса к его основанию.

3. боковой поверхностью конуса называется фигура, образованная всеми образующими конуса. образующая конуса - отрезок, соединяющий вершину с любой точкой окружности.

4. усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между основанием и сечением, перпендикулярным оси.

5. высота усеченного конуса - перпендикуляр, проведенный из любой точки верхнего основания к плоскости, содержащей нижнее основание.

Углы  а  и  в  прямые.  сн  -  высота.  авсн  -  квадрат. треугольник  снд  прямоугольный.  угол д =  45,  тогда  угол  нсд  =  90  -  45  =  45. тр ник  снд  равнобедренный,  сн  =  нд.  но  сн  -  это  сторона  квадрата.  значит  боковые  стороны  тр-ка  равны  сторонам  квадрата.  поскольку  тр-ник  снд  прямоугольный,  то его  площадь  равна  половине  пложиди  квадрата,  т.е. если  площадь  тр-ка  16  см^2,  то  площадь  квадрата  16  *  2  =  32  см^2. s  трапеции  равна  16  +  32  =  48  см^2 ответ 48  см^2