Втреугольнике abc, угол c = 90 градусов, а угол a = 70 градусов. cd - биссектриса. найти углы треугольника bcd.

сумма углов треугольника равна 180 градуссов.

рассмотрим треугольник авс.

угол в=180-90-70=20 градусов.

так как сd-биссектриса,то dcb=45 градусов.

в треугольнике bcd угол в=20 градусов, dcb=45 градусов

dbc=180-20-45=115 градусов.

ответ: 20 градусов; 45 градусов; 115 градусов.

Обозначим мн - расстояние от точки м до хорды ав, это высота треугольника авм (равнобедренный). пусть ам= х, тогда из треугольника амн, по т пифагора находим: ан=√(x²-81)  треугольники оан и амн - подобны по первому признаку, тогда :   оа/ам=ан/нм  20/х=√(x²-81)/9  180=x√(x²-81)  32400=x^4-81x²  пусть x²=t; t≥0  t²-81t-32400=0  t1=450  t2=-288 - посторонний корень.  тогда:   x²=450  x=15√2  следовательно ходна ав=2ан=2√(450-81)=√369=3√41  (не уверенна)

Вромбе abcd два равных тупых угла (dab, dcb) и два равных острых (adc, abc). примите острый за х.  ae -перпендикуляр из тупого угла к стороне dc, de = ec.  трaed = трaec (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: de = ec, ae - общая)  => в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ade = eca  => eca = adc = abc = x  => dcb = dab = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса)  сумма углов ромба равна 360 градусам =>   2x + 2x +x + x = 360  adc = abc = x = 60 (острый угол ромба)  dcb = dab = 2х = 120 (тупой угол ромба).