Диагональ ac прямоугольника авсd равна 8 см и состовляет со стороной ad угол в 37 градусов.найдите площадь прямоугольника abcd

сторона ав=ас*sin37

сторона ad=ac*cos37

площадь прямоугольника s=ab*ad=ac^2*sin37*cos37 =8^2* 1/2*sin(2*37)=32sin74=30.76

дано:                                                     решение:

        ∠aob = 1/9 ∠boc             ∠aob = ∠cod   и   ∠boc = ∠doa   как                    

            вертикальные углы при пересекающихся

найти: ∠aob; ∠boc;                   прямых.

          ∠cod; ∠doa                   тогда: ∠aob = ∠cod = х

                                                            ∠boc = ∠doa = 9х

                                                  сумма всех 4-х углов - 360°

                                                  2*(х + 9х) = 360

                                                  10х = 180

                                                      х = 18       9х = 162

   

  ∠aob = ∠cod = 18°

  ∠boc = ∠doa = 162°

может так ?

Для складання рівняння прямої чинна шкільна програма з ії пропонує робити це  так: скласти рівняння прямої, яка проходить через точки  а  (4; –1) та  в  (–6; 2).  розв'язання: оскільки ані абсциси, ані ординати точок не рівні, то пряма  ав  не паралельна ні вісі абсцис, ні вісі ординат. це означає, що потрібно шукати рівняння прямої у вигляді  y  =  kx  +  m.за умовою координати точок задовольняють шукане рівняння, тобто розв'язуючи цю систему віднімемо від першого рівняння друге і отримаємо значення коефіцієнту  k. підставляємо знайдений коефіцієнт  k  у перше рівняння й знаходимо  m. нарешті можемо записати шукане рівняння у вигляді  y  =  kx  +  m: або у вигляді  ax  +  by  +  c  = 0: відповідь:   рівняння прямої має вигляд  y  = –0,3x  + 0,2 або 3x  + 10y  – 2 = 0. однак, для складання рівняння прямої, що проходить через дві точки є простіший і, до того ж, цілком законний спосіб. для його виведення нам доведеться пригадати теорему про пропорційні відрізки, яка, як відомо, формулюється так: паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають від сторін кута пропорційні відрізки.це означає, що у випадку, зображеному на малюнку   візьмемо тепер в прямокутній системі координат дві довільні точки  а  (x1 ; y1 ) і  в  (x2; y2), проведемо через них пряму, та позначимо на ній довільну точку  с  (x; y). відповідно до теореми про пропорційні відрізки      і  , а значить  все, маємо формулу, за якої тепер легко написати рівняння прямої, що проходить через дві дані точки. розв'яжемо попередню з використанням виведеної формули: маємо    а  (4; –1),  в  (–6; 2). нехай координати точки  а  будуть першими, а координати точки  в  – другими.  використовуючи формулу записуємо: за основною властивістю пропорції з виразу отримуємо: розкриваємо дужки, зводимо подібні доданки: відповідь:   3x  + 10y  – 2 = 0.