Решете ! кто решит буду лучший ответ ♥ 1. найдите синус, косинус и тангенс большого острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см. 2.гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см, а синус одного из острых углов равен 0, 6. найдите катеты этого треугольника. 3.найдите острые углы прямоугольного треугольника, если гепотенуза равна 7 см, а один из катетов - 3, 5√3см!

гипотенуза равна (по теорее пифагора) sqrt(7^2+24^2)=25

больший угол лежит против большей стороны, т.е. против катета 24 см.

sin = 24/25

cos = 7/25

tg = 24/7

один из катетов равен *25=0.6*25=15, второй равен 25*sqrt(1-0.36)=20

еще один катет равен sqrt(49-49*3/4)=7/2 = половине гипотенузы, тогда угол против этого катета 30 градусов. а оставшийся тогда 60.

1) пусть ас=24см; вс=7смнайдем гипотенузу ав: ав=sqrt(7²+24²)=√625=25больший угол - угол напротив большего катета или угол, к которому примыкает меньший катет - ∠авсsin∠авс=ас/ав=24/25=0.96cos∠авс=вс/ав=7/25=0.28tg∠авс=ас/вс=24/7

2)треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)

3) треугольник abc - прямоугольный, la=90 градусов, ab=-3,5*корень из 3; bc=7. найти: lb; lc.  решение:   sin lc= (-3.5*корень из 3): 7=(корень из 3)/2. => lc=60 градусов. тогда lb= 180-(90+60)=180-150=30 градусов  ответ: lb= 30 гр, lc= 60 гр.

ав и ас - перпендикулярны радиусам в точке их касания.

следовательно, соединив точку а с центром радиуса, получим два прямоугольных треугольника аов и аос.

угол вос делится прямой ао на два равных угла по 60°, т.к. точки в и с равноудалены от центра окружности, и ао делит этот угол пополам. 

отсюда углы вао = сао и равны   30° .

радиус получившихся прямоугольников - меньший катет, лежащий против угла 30°   . ао - гипотенуза этого треугольника и равна 2 катетам=2 радиусам.

ао=9*2=18 см.  

сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна его периметру без основания:

16-6=10.

каждая сторона - 10: 2=5.

опустив высоту из вершины на основание, получим два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине основания и высоте, и гипотенузами - боковым сторонам треугольника.

это - так называемые египетские треугольники.

в египетском треугольнике отношение катетов и гипотенузы

3: 4: 5

один из катетов 3,

гипотенуза 5,

второй катет (здесь это высота)=4.

площадь треугольника

4*6: 2=12 см²

примечание:

существует множество отношений сторон прямоугольноготреугольника (так называемые тройки пифагора), сумма квадратов катетов которых дает квадрат целого числа. например, 5: 12: 13