Решите треугольник bcd если угол в=45градусов угол d=60градусов bc=корень 3см

Решить треугольник - найти значения его неизвестных элементов. 1. < c=180°-(60°+45°)=75° (сумма внутренних углов треугольника равна 180°). 2. по теореме синусов вс/sin60=dc/sin45, отсюда cd=bc*sin45/sin60 =√3*(√2/2)*2/√3=√2. 3. вс/sin60=bd/sin75. sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30= (√2*√3/4 + √2/4)=√2(√3+1)/4. bd=bc*sin75/sin60=√3*(√2(√3+1)/4)*2/√3=√2(√3+1)/2. ответ: < c=75°, bd=√2(√3+1)/2, cd=√2. проверка: площадь треугольника равна (1/2)*a*b*sinα. s=(1/2)*√2*√3*(√2(√3+1)/4)=√3(√3+1)/4. s=(1/2)*√2*(√2(√3+1)/2)*(√3/2)=√3(√3+1)/4. s=(1/2)*(√2(√3+1)/2)*(√2/2)=√3(√3+1)/4.

Обозначим  основание  высоты,  проведенной  из  вершины  в через к.  рассмотрим  прямоугольный треугольник авк: угол  а=45  по  условию,  вк=3  см.  также  по  условию.  сумма  углов  треугольника  равна  180  градусов,  следовательно  угол в  равен  180-(90+45)=45,  значит  треугольник  авк-равнобедренный  и  ак=3  см.  (аналогичные рассуждения с треугольником cdl, где l- основание высоты из вершины с). средняя линия трапеции равна полусумме оснований=   (4+4+3+3)/2=7  см.

Меньшей стороной является, сторона перпендикулярная основаниям у нас это ad ad = 12 cм проведем высоту вн к основанию dc из пункта в abhd -прямоугольник (< a = < d = 90 ; < bhd = < hba = 90 (bh - высота))    вн = ad = 12 cм (abhd - прямоугольник) ∆внс - прямоугольный (вн - высота) нс = вн/tgc = 12/1 = 12 см ав = dh (abhd - прямоугольник) dc = dh + hc = ab + hc = ab + 12 mn = (ab + dc)/2 = (ab + ab + 12)/2 20 = (2ab + 12)/2 20 = ab + 6 ab = 20 - 6 = 14 cм dc = ab + hc = 14 + 12 = 26 cм