Докажите что если один из углов треугольника-прямой, то сумма двух других его углов равно 90 градусов

градусная мера треугольника 180 градусов

если один угол 90 градусов, значит 180-90 = 90

то есть, сумма двух оставшихся углов будет равна 90 градусов

Треугольник  авс,  уголс=90,  ав=17,  вс=8,    ан=8,5,  нм-перпендикуляр  на  ав,  ас=корень(ав  в  квадрате-вс  в  квадрате)=корень(289-64)=15,  треугольник авс  подобен  треугольнику  амн  как  прямоугольные  по  острому  углу  угола  общий,  ан/мн=ав/вс,  8,5/мн=17/8,  мн=8,5*8/17=4, ан/ам=ав/ас, 8,5/ам=17/15, ам=15*8,5/17=7,5, площадь амн=1/2*ам*мн=1/2*7,5*4=15, площадь  авс=1/2ас*вс=1/2*15*8=60, 4* площадь амн=  площадь  авс

Площадь получившейся фигуры авсв1а1д   складывается из площадей боковой поверхности двух конусов - верхнего всв1 и нижнего ада1,- и площади боковой поверхности цилиндра авв1а1.  формула площади боковой поверхности конуса через радиус (r) и образующую (l):   sбок. кон.=πrl  радиус конуса здесь равен высоте ромба.  так как диагонали ас и вд ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, высоту ромба можно найти из прямоугольного треугольника сод - точнее, половину высоты ромба.  треугольник сод- "египетский", поэтому сд=5  (проверьте по т. пифагора)  высота в прямоугольном треугольнике равна произведению катетов, деленному на гипотенузу ( из формулы площади прямоугольного треугольника)  он=ос*од: сд=4*3: 5= 2,4 смвысота мн ромба вдвое длиннее и равна 4,8 см sбок. кон.=πrl  sбок. кон=4,8*5π= 24π  см² 2 sбок. кон= 2*24π=48π ( площадь боковая конусов всв1+ада1)  формула площади боковой поверхности цилиндра :   sбок. цил=2πrh, и высота h здесь равна стороне ромба ав =5 см sбок. цил=2π4,8*5= 48π см  ² полная площадь фигуры, образованной вращением    ромба вокруг его стороны, равна sполн.= 48π+48π= 96π см²