Точки a(-4; 1), b(4; 7)являются концами диаметра окружности .найти а)длину диаметра окружности б)координаты центра окружности в)написать уровнение окружности

А) расстояние между точками: d = √( (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² ) ав = √ 4 - 4)² + (1 - 7)²) = √(64 + 36) = 10 б) координаты середины отрезка: x₀ = (x₁ + x₂)/2                y₀ = (y₁ + y₂)/2 x₀ = (- 4 + 4)/2 = 0          y₀ = (1 + 7)/2 = 4 ( 0 ; 4 ) координаты центра. в) уравнение окружности: (x - x₀)² + (y - y₀)² = r² r = ab/2 = 5 (x - 0)² + (y - 4)² = 25 x² + (y - 4)² = 25    -  уравнение окружности.

ответ:

108 см^2.

объяснение:

диагональ параллилепипеда - а1с.

1. рассм. треуг. аа1с1 : угол а=90 градусов, угол с=45 градусов => треуг. аа1с- равнобедренный и прямоугольный => аа1=ас=а. из теоремы пифагора найдем а:

аа1=ас=15 см.

2. пусть площадь аа1d1d=180 см^2 (это же боковая грань). тогда отсюда, зная, что аа1=15 см, найдем аd: 180÷15=12 см.

3. рассм. треуг. adc: угол d=90 градусов, ас=15 см, аd=12 см. из т. пифагора найдем dc:

4. sоснования=dc×ad=9×12=108 см^2.

Рассмотрим треугольники aed, ebc. докажем то что они равные: 1)ae=eb(по условию)2)ed=ec(по условию)3)угол aed равен углу bec(рассмотрите ab || dc и секущие ed, ec) нам дан параллелограмм. в нем противоположеные углы равны. значит, угол а равен углу с, а угол в равен углу d. в тр-ке ebc угол с равен углу d тр-ка aed. тр-ик edc- равнобедренный. угол с равен углу d. сумма углов bce и ecd = сумме ade и edc. следовательно, в прямоугольнике abcd, угол с = d, но по признаку параллелограмма противоположенные углы равны, угол с = a, b = d. но с= d = b = a получается что все 4 угла равны ч.т.д