Найдите углы треугольника авс, если уг. а : уг. в : уг. с = 2 : 3 : 4.

2+3+4=9 частей всего.

360 градусов : 9 =40градусов - одна часть.

а: в: с = 2: 3: 4,

значит угол а= 40*2=80 градусов,

угол в=40*3=120 градусов,

угол с=40*4=160 градусов.

ответ. а=80, в=120, с=160.

объяснение:

проведём высоту к основанию. основание при этом будет поделено на два равных отрезка, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, отрезки основания равны по 10 см. получаем прямоугольный треугольник с катетом 10 и гипотенузой 26 (боковая сторона), по теореме пифагора находим высоту: 26²-10²=x²

676-100=x²

x²=576

x=24 см

площадь треугольника рассчитывается по формуле ½*высота*основание, к которому она проведена. подставляем: ½*24*20=240 см²

ответ: высота равна 24 см, площадь — 240 см²

найдем стороны четырехугольника. |ав| = √((xb-xa)²+(yb-ya)²) = √(1²+2²) = √5. |cd| = √((xd-xc)²+(yd-yc)²) = √)²+(-2)²) = √5.   итак, две противоположные стороны равны, значит четырехугольник - параллелограмм.   найдем сторону вс:   |bc| = √((xc-xb)²+(yc-yb)²) = √(-2)²+1²) = √5. найдем угол < abc. если он прямой (скалярное произведение векторов ав и вс равно 0), то четырехугольник авсd- прямоугольник. скалярное произведение ав*вс равно сумме произведений соответственных координат векторов:  

ab{1; 2}   и bc{-2; 1} равно -2+2 = 0. итак, четырехугольник abcd - прямоугольник, что и требовалось доказать. а так как ав=вс (определено выше), то это квадрат.