Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20 см, 21 см и 29см.

  вычисления перепроверьте. площадь круга вычисляется по формуле s = πr^2, нужно найти радиус r. площадь треугольника вычисляется по формуле sтр = abc/4r, где r – радиус описанной окружности, отсюда r = abc/4sтр , sтр = √p(p-a)(p-b)(p-c)    - формула герона для треугольника, р – полупериметр р = (20 +21 + 29)/2 =35 (см), sтр = 210 (смˆ2), r = 14,5 (см) s = 660 (смˆ2)

Получилось, что в плоскости γ через точку А к прямой b проведены две различные параллельные прямые а и с, что противоречит аксиоме. Значит предположение неверно и c пересекает β.

Объяснение:

Допустим плоскости α и β параллельны, а прямая с пересекает плоскость α в точке А.

Предположим, что эта прямая не пересекается с плоскостью β. Возьмем в плоскости β точку В и проведем плоскость γ через прямую с и точку В. Плоскость γ пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым а и b (теорема 17.6). Но по предположению, прямая с параллельна плоскости β, а поэтому прямая с параллельна и прямой b (теорема, обратная теореме 17.3).

Обозначим стороны четырёхугольника a b c d если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны, т.е. a+c=b+d предположим, что 8 и 14 равны противоположные стороны, т.е. а=8 с=14, тогда а+с=8+14=22, значит b+d=22, тогда р=а+b+c+d=22+22=44, по условию р=46, следовательно противоположные стороны не могут быть 8 и 14 значит это стороны смежные, пусть а=8 и b=14, тогда a+c=b+d  8+c=14+d  c-d=6 a+b+c+d=46  8+14+c+d=46  c+d=24 получили систему {c-d=6 {c+d=24    сложим почленно 2с=30 с=15    15-d=6  d=9 самая большая сторона равна 15