Звершини тупого кута b ромба abcd проведена висота bk до сторони ad. кут abk=куту kbd. знайти діагональ bd, якщо периметр ромба = 24 см.

трикутник авд рівнобедрений, тому що тільки в ньому висота=біссектрисі, кутавк=кутуквд

вд=ав, ав=периметр/4=24/4=6, вд=6

Подсказка

медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

решение

пусть  cm  — медиана прямоугольного треугольника  abc, в котором  c  = 90o. тогда  cm  =  am  =  bm  =  m,  ab  = 2m.

если  bcm  >   acm, то

bcm  =  acb  = 60o,  acm  = 30o.

поэтому  b   = 60o   и треугольник  bcm   — равносторонний. следовательно,

bc  =  cm  =  m,  ac  =  bctg60o  =  m.

  также доступны документы в формате  tex 

ответ

2m,  m,  m.

Начнем с того, что у квадрата все стороны равны. т.е. s=a2, а p=4a на рисунке видно, что 2 нижних самых маленьких квадрата равны и имеют и их стороны равны 18 см. т.е s1=s2=18*18=324см2, а p1=p2=4*18=72см. квадрат выше стоит на двух нижних, следовательно его стоны раны 2*18=36, s3=36*36=1296см2, а p3=144 см ну и самый большой квадрат если его перевернуть будет лежать на маленьком и среднем, следовательно его стороны будут равны 8+36=44, s4=44*44=1936см2, p4=4*44=176 см конечный резьтат: s=s1+s2+s3+s4=324+324+1296+1936=3880 см2 p=p1+p2+p3+p4=72+72+144+176=464 см