Дано: треугольник abc, треугольник dce, угол а=44 градуса, угол е=46 градусов, угол b=90 градусов, угол d=90 градусов. доказать: bc перпендикулярно cd

Даны два прямоугольных  треугольника с общей вершиной с.  в    ∆ авс  ∠а=44º  ⇒  ∠вса=90°-44=46° в  δ  cde  ∠e=46º ⇒  ∠dce=90°-46°=44° расположим треугольники так, чтобы се была продолжением ас.  тогда угол асе - развернутый и равен 180° ∠всd=180°-(∠acb+∠dce) ∠bcd=180°-90°=90°, а это величина угла, образованного перпендикулярными прямыми,  ч.т.д. 

1.. а)проведем перпендикуляр вм к прямой ас.

угол м прямой

угол 30, следовательно катет, который лежит напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а значит вм=8/2=4

б)здесь тоже самое сначала прроводишь перпендикуляр аn.

угол n прямой

угол с равен 30 градусам

вот и получается, что аn=1/2ас=5

2..  а) то расстояние от т.м до прямой мр это и будет перпендикуляр.

получается прямоугольный треугольник ( против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы). данный катет и будет перпендикуляром, а значит угол, которыйпротив него 30гр.-угол крм

б)тоже самое расстояние от b до кр-перпендикуляр.а он лежит против углакрм(=30 градусов).

следовательно получается, что расстояние равно половине т. е. 8

обозначим точкой о тучку пересечения диагоналей основания - квадрата (т.к. дана правильная пирамида)

из треугольника аов(прямоугольный) найдем оа=2 корня из 2

из треугольника аок(прямоугольный) найдем высоту пирамиды ок=1

 

площадь боковой поверхности = 1/2 * периметр основания * высота грани

периметр = 16

высота грани(из точки к отускаем высоту на ав. получаем два прямоугольных треугольника по свойству равнобедренного треугольника) = корень из 5

площадь боковой поверхности = 8 корней из 5