Дан прямоугольный треугольник авс ав = вс, а ас = 20 найти площадь

дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом в, ав=вс, ас=20.

 

пусть ав=х, тогда

x^2 + x^2 = 20^2

2x^2 = 400

x^2 = 200

х = корень из 200

 

s = 1/2 * ав * ас

s = (корень из 200 * корень из 200) / 2 =100.

Трапеция авсд, ав=2, вс=х, ад=2х=диаметр, оа=од=радиус=диаметр/2=2х/2=х, ов=ос=радиус=х, треугольник овс равносторонний, ов=вс=ос=х, все углы=180/3=60,  авсо параллелограмм (ао=вс=х, ао параллельновс)уголсод=уголосв как внутренние разносторонние=60.,треугольник асд равнобедренный, од=ос=х, уголосд=уголд=(180-60)/2=60, треугольник осд равносторонний, од=сд=ос=х, овсд параллелограммс (од=вс=х, од параллельновс  ), уголаов=уголовс=60, все углы в треугольнике 60. треугольник равносторонний, оа=ов=ав=х, ав=2=х, вс=2, ад=4, ав=сд=2, радиус=2

Отрезок ab, равный 10, упирается своими концами в окружности верхнего и нижнего оснований цилиндра. высота цилиндра равна 8, а радиус основания равен 5. найдите расстояние между этим отрезком и осью цилиндра. сделаем рисунок.    из конца а отрезка ав  опустим перпендикуляр ас к   окружности нижнего основания. соединив с и в,   получим хорду вс - проекцию ав на плоскость   нижнего основания.    в прямоугольном треугольнике авс   ав - гипотенуза,   ас и вс - катеты.    можно  найти вс по т. пифагора. но этот треугольник   египетский, можно сразу сказать, что вс=6.    соединим в и с с центром о основания.    треугольник вос - равнобедренный.    мо - его медиана и высота, треугольник смо -   прямоугольный.     радиус со - гипотенуза этого треугольника, мс и мо   - катеты.    мо=вс : 2=6 : 2=3   и вновь египетский треугольник   с отношением   сторон 3: 4: 5   мо=4.   ( можете проверить с т.пифагора)