Основание прямой четырехугольной призмы является ромб, диагонали которого -6см и 8 см , боковые ребра призмы =12 см . найдите s боковое, s полное, v

площадь ромба= 1/2 х диагональ1 х диагональ2 = 1/2 х 6 х 8 =24

сторона ромба = корень (1/2 диагонали1 в квадрате + 1/2 диагонали2 в квадрате)=

корень (9+16)=5

площадь боковой поверхности = периметр х высоту (боковое ребро призмы) =

= (5 х 4) х 12=240

площадь поверхности полная = площадь боковой + 2 х площадь основания =

=240 + 2 х 24 = 288

объем = площадь основания х высоту = 24 х 12 = 288

  прямые скрещивающиесяпрямые непараллельные и непересекающиеся называются скрещивающимися. один из возможных вариантов чертежа скрещивающихся прямых показан на рис. 4.5, где l    m, так как l не параллельна m и l не пересекается с m.  рис. 4.5

точка пересечения горизонтальных проекций скрещивающихся прямых является горизонтальной проекцией двух горизонтально конкурирующих точек 1 и 2, принадлежащих прямым l и m. точка пересечения фронтальных проекций скрещивающихся прямых является фронтальной проекцией двух фронтально конкурирующих точек 3 и 4. по горизонтально конкурирующим точкам 1 и 2 определяется взаимное положение прямых l и m относительно п1. фронтальная проекция 12  точки 1, принадлежащей прямой l, расположена выше, чем фронтальная проекция 22  точки 2, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). следовательно, прямая l расположена над прямой m.  по фронтально конкурирующим точкам 3 и 4 определяется взаимное положение прямых l и m относительно фронтальной плоскости проекций. горизонтальная проекция 41точки 4, принадлежащей прямой l, расположена ниже, чем горизонтальная проекция 31  точки 3, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). следовательно, прямая l расположена перед прямой m

а) bc1 || ad1, поэтому угол между прямыми ab1 и bc1 равен углу между ab1 и ad1.

ребро куба равно а, поэтому (так как грани куба - квадраты), то ab1=ad1=b1d1, а значит треугольник ab1d1 - правильный(равносторонний),

углы равностороннего треугольника равны 60 градусов,

значит искомый угол между прямыми ab1 и bc1 равен 60 градусов

б)    так как в1с1 - перпендикуляр с точки с1 на грань аа1в1в, то угол между прямой ac1 и гранью aa1b1b равен углу в1ас1

(треугольник ав1с1 - прямоугольным с прямым углом ав1с1)

по свойству диагонали квадрата

по свойству диагонали куба

угол в1ас1 равен  arccos корень(2/3)т.е.

угол между прямой ac1 и гранью aa1b1b  равен  arccos корень(2/3) градусов