Впрямоугольной трапеции авсд с основаниями 17 см и 25 см диагональ ас биссектрисой острого угла а. найдите меньшую боковую сторону трапеции.

если условие такое: в прямоугольной трапеции авсд с основаниями 17 см и 25 см диагональ ас является  биссектрисой острого угла а. найдите меньшую боковую сторону трапеции.то решение такоеугол а делится биссектрисой на равные углы а и в (а=в)проведу высоту из вершины а   ан=h=св

рассмотрим треугольники  сна и вас ан=h=свас - общаято есть сна=вас =>   уг.асн=уг.вас=в=а=дас => треуг. сда -равнобедренный+. ад=сд=17рассмотрим треугольник днадн=ав-сд=8ад=17по теореме пифагора ад=корень из(17^2-8^2)=  корень из((17-8)*(17+8))=15cв=h=ад=15ответ 15 

Звестно, что cредняя линия треугольника соединяет середины двух нго сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. на основе этого решаем. у нас отсекаются 2 равных треугольника, площадь каждого из которых равна "х", причем каждый треугольник подобен исходному, и его площадь равна 1/4 его площади. обозначаем за "у" площадь параллелограмма. х = 1/4 * 12; у = 12 - 2х; х = 3; у = 6. окружность построена на пересечении биссектрис. важная для нас биссектриса - это та, которая идет от противоположного основанию угла. она поделена точкой в отношении 1: 2. значит, если взять расстояние от центра окружности о до точки в за "у", получим систему: y = 2/3 * (y + r); y^2 + r^2 = 7^2, решая которую, выясним значение ов и радиус. следовательно, будем знать и "важную биссектрису": y + r. по свойству медианы и теореме пифагора, отыщем боковую сторону. периметр найдется суммированием всех сторон.

Пусть а верхнее основание, то а равно будет и боковые стороны трапции,  опустим высоты из углов верхнего основания у нас получился прямоугольник и 2 треугольника у прямоугольник большее основание трапеции  =2а. получившиеся треугольники у нас равны (прямоугольные, уголы которые примыкают к основанию трапеции равны, тк трапеция равнобедренная) гипотенузы равны а) тогда один из катетов треугольника (который не является высотой трапеции) равен а/2 ((2а-а)/2)     тогда косинус угла при основании трапеции равен а/2/а=1/2   угол равен 60град тогда угол при верхнем основании равен 180-60=120 следовательно углы в трап равны 60,   120,   120, и 60 град