Нужно. хорды km и ft окружности пересекаются в точке a.найдите а)угол образованный данными , если точки k, f, p, m делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 3, 6, 9. б)длину отрезка fa, если ар на 7 см больше fa, ka=4, 5 см, ма=4 см.

дуга кф / дуга фм / дугамт / дуга тк = 2/3/6/9

сумма частей дуг = 2+3+6+9=20, 1 часть = 360/20=18

дуга кф = 2 х 18 = 36

дуга фм= 3 х 18 = 54

дуга мт= 6 х 18 = 108

дуга тк = 9 х 18 = 162

угол фам=углу кат как вертикальные = (дугафм + дуга кт)/2 = (54+162)/2= 108

угол фак=уголмат = 180-108=72

фа=а, ат=а+7

ка х ма = фа х ат, 4 х 4,5 = а х (а+7)

а в квадрате +7а - 18 =0

а= (-7 +- корень(49 + 4 х 18))/2

а = (-7+- 11)/2

а=2 = фа, ат=2+7=9

1). рассмотрим прямоугольный треугольник вfc:       угол вfс = 90градусов-25градусов=65градусов 2). найдем угол емв, для этого из 180 вычтем 110градусов  (угол вмс), получаем 70градусов 3). рассмотрим прямоугольный треугольник емв:       т.к. этот треугольник является прямоугольным, то угол мве равен:       90градусов-70градусов=20градусов 4). известен угол мве, известен угол fbc, значит, можно найти и угол в (авс):       20градусов+65градусов=85градусов ответ: угол авс равен 85градусов.

Вот ничего сразу обозначим трапецию как авсм, а высоту как во. тогда получим кусочки: ао=2 и ом=6. проведем еще одну высоту сn. рассмотрим δаво и δnмс: ∠а=∠м(по св-ву равноб. ва=см(по опр. равноб. ∠воа=∠cnм=90(по опр. высоты) ⇒ они прямоугольные ⇒δаво=δncм(по гипотенузе и острому углу) ⇒nm=оа=2(как соотв. элементы в равных δ). тогда on=6-2=4. если рассматривать четырехугольник воnc, который - прямоугольник(∠о=∠n=90(по опр. то вс=on=4. у нас теперь есть и меньшее основание. по формуле средней линии, которая равна полусумме оснований, найдем ее: 4+6÷2=5 ответ: 5