Сторона правильного треугольника равна 12см. найти радиус описаной окружности?

радиус описанной окружности можно найти по формуле .a, b и c - стороны треугольника.площадь правильного треугольника можно найти по формуле . где sin(a) - синус угла между сторонами a и b. т.к. треугольник правильный, то  (все углы правильного треугольника равны 60 градусов). 

Дано: δ1 - меньший  δ2 - больший р(δ2) =р(δ1)+6  s(δ2)=24 s(δ1)=6 найти:   р(δ2) решение: по свойству подобных треугольников можем записать отношения площадей и периметров: s(δ2): s(δ1)=k² р(δ2): р(δ1)=k k²=s(δ2): s(δ1)=24: 6=4=2²  ⇒ k=2 р(δ2): р(δ1)=k  ⇒ (р(δ1)+6): р(δ1)=2                               р(δ1)+6=2*р(δ1)                               2*р(δ1)-р(δ1)=6                               р(δ1)=6 ⇒р(δ2)=6+6=12 ответ:   р(δ2)=12

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. △aob₁ и △a₁ob подобны (∠aob₁=∠a₁ob - вертикальные углы, ∠ab₁o=∠ba₁o=90) ∠b₁ao=∠a₁bo △caa₁и △cbb₁  подобны (∠aa₁c=∠bb₁c=90) b₁c/a₁c  =  bc/ac < => b₁c/bc  =  a₁c/ac если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. △abc и △a₁b₁c подобны (∠acb -  общий)