Вравнобедренном треугольнике klm с основанием km из угла при основание проведена биссектриса kn. угол knl=81 градус. найдите угол при вершине треугольника

пусть угол к=х, тогда его половина  - х/2

сумма углов треуг клм      л+2х=180  откуда х=90-л/2

сумма углов треугольника клn      х/2+81+л=180 откуда л=180-81-х/2=99-(90-л/2)/2=99-45-л/4=44-л/4

5/4л=44 откуда л=44*4/5=176/5=55,2

 

угол при вершине - 55,2 град

Трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, ас=вд, треугольник авд=треугольник асд по двум сторонам и углу между ними (ав=сд, ад общая, угола=уголд), тогда уголсад=уголадв, треугольник аод (о-пересечение диагоналей) прямоугольный (уголаод=90), равнобедренный, уголсад=уголадв=45, он-высота на ад=медиана=биссектриса=1/2*ад, треугольник вос прямоугольный (уголвос=90) равнобедренный, уголдвс=уголасв=45, ок-высота на вс=медиана биссектриса=1/2*вс, кн-высота трапеции=он+ок=1/2*(ад+вс), площадь трапеции=1/2*(ад+вс)*кн=кн*кн=кн²=16²=256

1)Рассуждаем: если одна сторона прямоугольника х, то противоположная сторона также х.

2)Из периметра 20 вычитаем 2х, те (20-2х) -это то, что осталось от периметра на две другие, также равные друг другу противоположные стороны.

Тогда каждая из этих сторон будет равна (20-2х)/2=10-x

3) Итак выяснили, что стороны прямоугольника (попарно) есть х и 10-х.

4) Тогда площадь прямоугольника выразится как х·(10-х)=24.

Получим квадратное уравнение: х²-10х+24=0

Откуда х=6 и х=4  (тогда другая , смежная сторона будет 10-х т.е  4 или 6)

5) Вывод: прямоугольник с площадью 24см² должен иметь стороны 6см и 4 см.

Ну а к вопросу о том, что нужно начертить прямоугольный треугольник площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь ранее рассмотренного прямоугольника, вообще никаких у Вас затруднений не вызовет-нужно просто провести любую диагональ в прямоугольнике. Она и разделит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых будет в 2 раза меньше площади прямоугольника.

Удачи и здоровья!