Впрямоугольном треугольнике авс ав=вс, ас=14 , высота cm=7 найти sin авс

нс-высота,значит она перпендикулярна авна в квадрате= 196-49=147на= корень квадратный из 147ан=нв=2 корней из 147ав=вс=2 корень из 147синус   авс=нс/вс=7/ 2 корень из 147 

Пусть ас=а, вс=в, ав=с.  высота в прямоугольном тр-ке, проведённая к гипотенузе:   сд=ав/с. площадь тр-ка авс: s=ав/2=10  ⇒ ав=20. площадь тр-ка сде: s=cд·де/2=ав·де/2с=10·де/с  ⇒ де=s·c/10=3c/10. в прямоугольном  тр-ке сде де²=се²-сд². се - медиана, проведённая к гипотенузе, значит се=ав/2=с/2. де²=(с/2)²-(20/с)²=(с²//с²)=(с⁴-1600)/4с². объединим два полученных уравнения стороны де, одновременно возведя первое в квадрат: 9с²/100=(с⁴-1600)/4с², 36с⁴=100с⁴-160000, 64с⁴=160000, с⁴=2500, с=√50=5√2 - это ответ. не проверял как эта  решена в интернете. надеюсь моё решение будет оригинальным.

1)пусть авсд - данный параллелограмм, угол а-тупой, вн -высота. ан=2 см, нд=8см. площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть s=вн*ад, откуда вн=s/ад, вн=20/10=2 см. в треугольнике авн угол ани равен 90 градусов, ан=вн=2, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол нав=углу авн=90/2= 45 градусов. в параллелограмме авсд угол а=углус=45 градусов, а угол в=углу д= (360-2*45)=270/2=135 градусов 2)по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь асв/площади авд=(ав*ас) /ав*ад. (записать в виде дроби) , sавс/sавд=ас/ад, откуда sавд=sавс*ад/ас=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию ад/дс как 1/5, то ас/.ад=6/1).