На сколько кубических метров увеличится объем куба, если его ребро, равное 1 м, увеличить на 1 см? из точки a, отстоящей от плоскости на 12 см, проведена к этой плоскости наклоннaя ав, равная 20 см. найти проекцию ав на данную плоскость.

1 см   -   0,01 м 

  то есть объем   куба       v=a^3   = 1^3=1 м куб   было 

v=(1+0.01)^3 =1.030301 то есть на 

  1,030301-1 =030301 м кубов 

 

если   это прямая перпендкулярна   то по теореме пифагора 

  √20^2-12^2=16   см

 

 

Можно решать так: имеется трапеция, большее основание которой 25 см, меньшее основание 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. (верхний чертеж)

Проведем две высоты, которые отсекут от нижнего основания 4 см.

Начертим треугольник (чертеж внизу), где основание 25-4=21 см, стороны 13 см и 20 см и высота h. Найдем его площадь по формуле Герона

S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)=√(27*6*14*7)=√15786=126 (см²)

Найдем h, которая и будет высотой данной трапеции

126=1\2 * 21 * h

10,5h=126;  h=12 см.

ответ: 12 см.

Можно решать другим , но будет длиннее.

Сперва расмотрим прямоугольный реугольник мас. один его острый угло равент 30 градусов. а мы знаем, что катет, который противо-положен к 30 градусу, равен половине значит унас гипотинуза мс=8, а катет ма будет 4. а теперь расмотрим прямоугольный треугльник мав. у него катет ма=4, а мв=4корень2. по теореме пифагора - mb=корень(mb^2-ma^2)=корень(32-16)= значит треугольник мав - равнобедренный прямоугольный значит две его острые углы равны на 45 завершающие моменты   значит угол мва=45 градусов . вот все