Диаметр основания конуса равен 42 а длина образующей 75 найдите высоту конуса

l = 75

d = 42, тогда r = 12

l^2 = h^2 + r^2

5625 = h^2 + 144

h^2 = 5481

h = 74  

 

 

1)высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.т.е. h= корень из (18*2) = 6.рассмотрим один из образовавшихся треугольников. в нём угол, который образует высота, равен 90. по т. пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360.теперь по т. пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 -  (корень из 360)^2) =   корень из  40находим площадь, s=1/2 abs= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.

Если окружность вписанная, то подходит формула   r=(a*√3)/6 теперь просто подставляем и решаем:                       4*6=( a*√3)                                                                                          24= a*√3                                                                                          a=24/√3                     возведём обе части в квадрат                                   a*a=576/3                                                                                          a*a=192                                                                                          a=8 √3  ответ:   a=8 √3