Острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а его гипотенуза 1 .найдите длину отмеченного пунктиром на рисунке отрезка.​

Bc = ab/2 = 1/2 = 0,5 (катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы)∠b = 90 - 30 = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)рассмотрим δbhc - прямоугольный (по чертежу): ∠b = 60°, ∠h = 90°, bc = 0,5∠c = 90 - 60 = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)hb = bc/2 = 0,5/2 = 0,25 (катет лежит напротив угла в 30°)ah = 1 - 0,25 = 0,75рассмотрим δabc и δahk∠a - общий∠c = ∠k = 90° (по чертежу)==> δabc ~ δahk по двум угламв подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональныответ: x = 0.375

Відповідь: 72 градуса

Пояснення: Равные хорды стягивают равные дуги. Пять равных хорд, являющихся сторонами пентагона, делят окружность на пять равных дуг, т.е.

∪AB=∪BC=∪CD=∪DE=∪AE =360°/5=72°

AD, BE - диагонали пентагона, пересекающиеся в точке F.

Вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую опирается.

∠AEB=∪AB/2 =72°/2

∠DAE=∪DE/2 =72°/2

Сумма углов треугольника равна 180°. Отсюда:

△AFE: ∠AFE= 180°-∠AEB-∠DAE =180°-72° =108°

Мерой угла между пересекающимися прямыми считается мера меньшего из образованных углов.

∠AFB=180°-108=72;

ответ:∠AFE =72°

1)

сумма смежных углов=180 гр рис 11111( 2 фаил)

1=х      2=4х

х+4х=180

5х=180

х=180: 5=36 1 угол

4*36=144 2 наибольший

 

2)

при двух прямых получится 4 угла

7+3=10

360: 10=36 на 1 часть

36*3: 2=54  ( тк  вертикальные углы = !

36*7: 2=126 наибольшие

рис 2 (он идет в 1 вложенном фаиле)

 

3)

  ас=х            вс=3х    ав =3х-3,6

ав+ас=вс

3х-3,6+х=3х

4х-3,6=3х

х=3,6 отрезок ас

3,6*3=10,8 отрезок вс

10,8-3,6=7,2 отрезок ав

рис 3 (3 фаил)

 

4)при пересечении двух прямых третьей вертикальные углы=55( зелен на рис)  , смежные=180

180-55=125 ( те что красные)