1.укажите теорему, соответствующую условию и заключению обратной теоремы. условие-две параллельные прямые пересечены секущей заключение-накрест лежащие углы равны 1)если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны 2) если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы не равны 3) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые не параллельны. 4) такой теоремы не существует

1) если две параллельные  прямые пересечены секущей, то  накрест лежащие углы равныв учебнике тоже самое написано

Разность оснований трапеции равно 20см - 10см = 10см проекция боковой стороны на большее основание равно половине этой разности 10см : 2 = 5см. боковая сторона, высота и проекция боковой стороны на большее основание образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (боковая сторона) равна 13см, катет (проекция) равна 5см, а второй катет - высота - неизвестен. найдём высоту по теореме пифагора: н² = 13² - 5² = 169 - 25 - 144  →  н = 12 площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: s = 0.5(10 + 20) · 12 = 15 · 12 = 180(см²) ответ: 180см²

Найдем координаты вектора ас (диагональ квадрата) и его модуль. координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. длина вектора (модуль), заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат. в нашем случае: ас{-7; 1} и |ac|=√(49+1)=√50. нам дан квадрат. его стороны равны. значит |ab|=|bc|=5. (по пифагору). пусть вершина в квадрата имеет координаты хb и yb. тогда координаты вектора ав{xb-3; yb-0}, а координаты вектора св{xb-4; yb-1}. их модули соответственно |ab|=√[(xb-3)²+yb²)] и |св|=√[(xb-4)²+(yb-1)²] равны между собой и равны 5. равны и квадраты модулей, то есть: xb²-6xb+9+yb²=xb²-8xb+16+yb²-yb+1 или 14xb-2yb+8=0 отсюда yb=7xb+4. так как квадрат модуля ав равен 25, имеем: xb²-6xb+9+(7xb+4)²=25. отсюда xb²-6xb+9+49xb²+56xb+16-25=0. отсюда х1=-1 и x2=0 (не удовлетворяет). итак, точка в имеет координаты xb=-1 и yb=7*(-1)+4=-3. то есть имеем: в(-1; -3). найдем координаты точки о пересечения диагоналей. это точка о - середина диагонали ас (свойство диагоналей). координаты середины отрезка aс равны сумме координат начала и конца отрезка, деленной пополам. то есть о((3-4)/3; (1+0)/2) или о(-0,5; 0,5). по этой же формуле xo=(xb+xd)/2 и yo=(yb+yd)/2. подставим известные значения и получим: xd=0 и yd=4. ответ: вершины квадрата авсd имеют координаты в(-1; -3) и d(0; 4).