Сумма двух чисел равна 8. найдите эти два числа, если 50% одного из них равны 5/6 другого числа.

Ходно число 8-х второе 0,5х=5/6(8-х) 3х=40-5х 8х=40 х=5 первое 8-5=3 второе

S- расстояние от турбазы до станции v₁ = 6 км/ч t₁ = s/v₁ - время движения при скорости 6 км/ч v₂ = 4 км/ч t₂ = t₁+1 = s/v₂ - время движения при скорости 4 км/ч тогда: { t₂ = s/v₁ + 1                { t₂ = s/v₂         =>     s/v₁ + 1 = s/v₂                                               s/6 - s/4 = -1                                               (2s-3s)/12 = -1                                               s/12 = 1                                               s = 12 (км) ответ: 12 км                                              

№ 4:

два бегуна одновременно стартовали из одного и того же места в одном направлении. спустя 1 час, когда одному из них оставалось бежать 1км до промежуточного финиша, ему сообщили, что второй бегун миновал промежуточный финиш 5 минут назад. найдите скорость второго бегуна, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

решение: пусть скорость второго бегуна х. тогда скорость первого (х-2). s - длина до промежуточного финиша.

за час первый пробежал путь s-1=(x-2) (время в минутах).

за 55 минут второй пробежал пусть s=(55/60)x

получаем:

(55/60)x-1=(x-2)

55x-60=60(x-2)

55x-60=60x-120

60=5x

х=12 км/ч

ответ: 12 км/ч