Впрямоугольную трапецию вписана окружность радиусом 5см, большее основание равно 15см, найти площадь трапеции

Если в условии задачи сказано, что в прямоугольную трапецию вписана окружность, можно использовать следующие свойства.

Дано точки K(5;0;3), M(-1;2;0), N(1;-4;1) і площину a яка має рівняння 2x+2y-z+2=0.

1) Яке рівняння площини бета яка проходить через точку K і перпендикулярна до вектора MN?

Находим вектор MN = (1-(-1); -4-2; 1-0) = (2; -6; 1).

Этот вектор будет нормальным вектором искомой плоскости.

Определяем уравнение плоскости, проходящей через точку К .

2(x - 5) - 6(y - 0) + 1(z - 3) = 2x -6y + 1z - 13 = 0.

ответ: 2x - 6y + z - 13 = 0.

2) яке рівняння прямої (l1), що проходить через точки M і N?

Вектор MN уже найден и равен  (2; -6; 1).

Отсюда уравнение прямой:

MN: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = (z - 0)/1.

ответ: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = z/1.

3) яке рівняння прямої (l2), що проходить через точку K і перпендикулярна площині a?

Плоскость а - это заданная плоскость 2x+2y-z+2=0.

Её нормальный вектор (2; 2; -1) будет направляющим вектором для прямой, проходящей через точку К перпендикулярно к заданной плоскости.

ответ: (x - 5)/2 = y/2 = (z - 3)/(-1).

Чтобы ответить на этот вопрос, надо вспомнить, что любая физическая работа требует не только хорошо развитой мускулатуры, но и опыта, приобретения определенных навыков и знаний, требует обучения. Следовательно, любая работа в большей или меньшей степени связана с умственным трудом.
В настоящее время в обществе тоже еще сохранились довольно существенные различия между работниками физического и умственного труда, но эти различия постепенно сглаживаются, а в ряде случаев даже трудно сказать, преобладает ли в данной профессии физический или умственный труд. 
Из примеров можно назвать труд крестьян. Раньше это был почти полностью физический труд, а теперь с использованием техники, новых агрономических приемов, химии и прочего, во многом превратился в умственный труд. Другой пример: дизайнер одежды, вроде достаточно своей фантазии для этого, но в современном мире для дизайна применяется множества роботизированных станков, материалов, ткань кроят лазером, так что тут уже и умственный и физический идут рука об руку.