Как записать 512 тыс. квадратных км в стандартном виде?

512 000=5,12*10^5

1. a) (x²-y²²+2xy+y²)= =(x-y)(x++y)²= =(x+y)(x-y-x-y)=(x+) b) (a²-b²²-2ab+b²)= =(a-b)(a+-b)²= =(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b) 2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как х(х+2)(х-2). составим и решим уравнение. х^3-х(х+2)(х-2)=36 x^3-x(x²-4)=36 x^3-x^3+4x=36 4x=36 x=9(метров) ответ: 9метров значок ^ обозначает в степени

Что такое подобные одночлены?

если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. коэффициенты одночленов при этом могут различаться. примеры подобных одночленов: 3a2  и –4a2;         31 и 45;         a2bx4  и 1,4a2bx4;         100y3и 100y3

но одночлены –6ab2  и 6ab не являются подобными, так как у них переменная  b  находится в разных степенях.

подобные одночлены удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. примеры: 4x2  + 15x2  = 19x25ab – 1,7ab = 3,3ab13a10b5c3  – 13a10b5c3  = 0a10b5c3  = 0

эти действия называются  подобных одночленов.

почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? попробуем выражения, не используя правила подобных одночленов: 2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x

то есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу: 2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2