Из 40 тонн руды выплавлено 20тонн металла, содержащего 6% примесей.какой процент примесей в руде?

20*0.06=1.2 - содержание примесей20-1.2=18.8- металл без примесей40-18.8=21.2 примеси в 40т руды21.2/40=0.53=53% - процент примеси в руде

Можно решать совокупность систем неравенств : a)  {  x-1/3 < 0 ;   x+5   < 0   или    b)   {  x-1/3 > 0; x+5 > 0 ,   но легче и удобно методом интервалов :                 +                                 -                             +   -5     1/3     ;   ответ   :   x∈ (-∞ ; -5) u (1/3 ; ∞) .

Ну,здесь ясно выделяется основная триг.формула cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x)=1 в данном случае,представим 5cos^2(pi*x) как 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x) то есть получится  4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x)-5cos(pi*x)+4sin^2(pi*x)=0 теперь сгруппируем (4cos^2(pi*x)+4sin^2(pi*x)  )+(cos(pi*x)-5cos(pi*x) )=0 выносим то,что можно за скобки 4(  cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x)  ) +cos(pi*x)(1-5)=0 в первой скобке как раз  основная триг.формула   4-4cos(pi*x)=0 cos(pi*x)=1 pi*x=pi*k,k-любое целое число x=k ну,теперь при k=1 x=1 наименьший положительный корень,т.к. x=0 нейтральный