Найдите площадь равнобедренной трапеции, диагональ которой равна 10м и наклонена к основанию под углом 60 градусов

abcd- равнобедрренная трапеция, bc и ad - основания трапеции, bd=10м - диагональ, вк - высота, угол bdk=60 градусов. рассм треугольник bkd - прямоугольн.т.к. bk перпендикулярно ad. sinbdk=bk/bd, bk=sin60*bd=(корень из 3)/2*10=5 корней из 3. по т. пифагора bd^2=bk^+kd^2, kd^2=bd^-bk^, kd^=100-75=25. kd=5. по свойствам равнобедренной трапеции (высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) kd=(bc+ad)/2=5. тогда s=(bc+ad)/2*bk=5*5корней из 3=25 корней из3.

Вспомним свойство биссектрисы делить противоположную сторону в отношении равном отношению прилегающих сторон значит отношение отрезков, на которые биссектриса поделит сторону будет  15/10 обозначим один отрезок 15х второй отрезок 10х по условию 15х - 10х = 2                     5х = 2                       х = 2/5 = 0,4  первый отрезок = 10х = 0,4*10 = 4 см второй отрезок = 15х = 0,4 *15 = 6 см сторона = первый отрезок + второй отрезок = 4 + 6 = 10 см периметр = 15 + 10 + 10 = 35см

      /|\     /   | \      /     |   \   10 /_12|  \       |     /   \     |    /      \   |   /       \ | /   diagonali romba delitsa na dve palavini kotrie ravni drug drugu, i vse storani ravni drug drugu, saglasno teoremi pitagori 10^2= 6^ +x^   x^=64   x^=8 x eta palavina vtarogo diaganola znachet polni budet 16 a ploshad ravna s=diagnoal x diagonal razdelit na dva znachet s= 16x12 razdelit na dva eta ravna 96