Впараллелограмме abcd высоты ch=6 и dp=10. периметр параллелограмма равен 48 см. найдите площадь параллелограмма и его меньшую сторону.

Высоты образуют со сторонами параллелограмма подобные треугольники (стороны являются гипотенузами).

∠CDH=∠DAP (соответственные при CD||AB)
△CDH~△DAP (по двум углам)
k=CH/DP=3/5

CD/AD=3/5
P=2(AD+CD) <=> 48=2(СD*5/3 +CD) <=> CD=24*3/8 =9 (см)

S(ABCD)= CD*DP =9*10 =90 (см^2)

 1. падают каждый день

Ежедневно на Землю падает до 4 млрд метеороидов – небесных объектов, которые по размеру значительно меньше астероида, но больше межпланетной пыли. Так и большинство объектов, каждый день падающих на Землю из космоса, слишком малы, чтобы причинить вред.

Ученые за всю историю наблюдений насчитали 24 тыс. упавших метеоритов. 34 из них, предполагают исследователи, имеют марсианское происхождение. Марсианские у коллекционеров ценятся дороже: обычные метеориты любители космоса покупают по цене $2 за грамм, а "марсианские" могут стоить $500 за грамм.

2. Отличаются от метеоров

Метеоры, в отличие от метеоритов, до Земли не долетают и сгорают в ее атмосфере. Когда метеороид входит в атмосферу, он становится метеором. Все, что не сгорает и падает не Землю, называется метеоритом.

Именно метеоры называют "падающими звездами". Каждую ночь, из любой точки Земли можно увидеть метеоры. Конечно, если погода позволяет.

3. На службе у кузнецов

Пока ученые смотрели в небо, кузнецы смотрели под ноги и использовали найденные обломки в своем ремесле. Их использовали как наковальни, делали из них собачьи миски и т.п.

При этом метеориты несут частицы, возможно, самых древних пород и содержат минералы, которые сформировались еще до возникновения Солнечной системы.

4. Кто их изучает

Изучением метеоритов занимается метеорная астрономия или метеоритика. Помимо национальных исследовательских организаций, существует Международное общество любителей метеоритики. Оно объединяет более тысячи энтузиастов из 52 стран мира. По рекомендации общество, любой нашедший метеорит должен пожертвовать 20% своей находки в общество для проведения исследований. Остальное можно оставить. Это не касается ЮАР, местные законы предписывают отдать всю находку местным властям.

5. На голову не упадет

В 1985 г. журнал Nature подсчитал, что, если вспомнить все известные случаи, то можно сказать, что на человека метеориты падают примерно раз в 180 лет. Шансы выиграть в лотерею и то больше.

Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к.  есть формула  S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3.
Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC  рассмотри треугольник ВОС:
угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) 
далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота:
угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30
тогда угол НАС равен
180-90-30=60
АН=2
найдем сторону НС:
по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3=
2 корня из 3
окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции:
АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4
готово, осталось посчитать:
S = АС^2 /2 * sin 60=  8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате