Докажите что числа 231 и 520 взаимно простые ​

Поскольку торт стал в 1,5 раза уже, то цилиндр в диаметре стал меньше в 1,5 раза. значит новая форма цилиндра в радиусе стала r=r/1.5. высота цилиндра стала в 3 раза больше, а значит h=3h.v=r²·π·h - первоначальный объем формыv'=r²πh=(r/1.5)²*π*3h=r²*π*h*3/1.5²=4/3v - значит объем цилиндра увеличился в 4/3 раза по сравнению с первоначальным объемом. v - 0.225 кг 4/3v -? 0,225*4/3=0,3 кг сахара требуется маше чтобы изготовить торт  в полтора раза уже и в три раза вышеответ 0,3   кг сахара

(1)  основное тригонометрическое тождествоsin2(α) + cos2(α) = 1(2)  основное тождество через тангенс и косинус1 + tg^2(\alpha) = \frac{1}{cos^2(\alpha)}1+tg​2​​(α)=​cos​2​​(α)​​1​​(3)  основное тождество через котангенс и синус1 + ctg^2(\alpha) = \frac{1}{sin^2(\alpha)}1+ctg​2​​(α)=​sin​2​​(α)​​1​​(4)  соотношение между тангенсом и котангенсомtg(α)ctg(α) = 1(5)  синус двойного углаsin(2α) = 2sin(α)cos(α)(6)  косинус двойного углаcos(2α) = cos2(α) – sin2(α) = 2cos2(α) – 1 = 1 – 2sin2(α)(7)  тангенс двойного углаtg(2α) =    2tg(α)1 – tg2(α)(8)  котангенс двойного углаctg(2α) =ctg2(α) – 1    2ctg(α)(9)  синус тройного углаsin(3α) = 3sin(α)cos2(α) – sin3(α)(10)  косинус тройного углаcos(3α) = cos3(α) – 3cos(α)sin2(α)(11)  косинус суммы/разностиcos(α±β) = cos(α)cos(β)  ∓  sin(α)sin(β)(12)  синус суммы/разностиsin(α±β) = sin(α)cos(β) ± cos(α)sin(β)(13)  тангенс суммы/разностиtg(\alpha\pm\beta) = \frac{tg(\alpha) ~ \pm ~ tg(\beta)}{1 ~ \mp ~ tg(\alpha)tg(\beta)}tg(α±β)=​1  ∓  tg(α)tg(β)​​tg(α)  ±  tg(β)​​(14)  котангенс суммы/разностиctg(\alpha\pm\beta) = \frac{-1 ~ \pm ~ ctg(\alpha)ctg(\beta)}{ctg(\alpha) ~ \pm ~ ctg(\beta)}ctg(α±β)=​ctg(α)  ±  ctg(β)​​−1  ±  ctg(α)ctg(β)​​(15)  произведение синусовsin(α)sin(β) = ½(cos(α–β) – cos(α+β)  произведение косинусовcos(α)cos(β) = ½(cos(α+β) + cos(α–β)  произведение синуса на косинусsin(α)cos(β) = ½(sin(α+β) + sin(α–β)  сумма/разность синусовsin(α) ± sin(β) = 2sin(½(α±β))cos(½(α∓β)  сумма косинусовcos(α) + cos(β) = 2cos(½(α+β))cos(½(α–β)  разность косинусовcos(α) – cos(β) = –2sin(½(α+β))sin(½(α–β)  сумма/разность тангенсовtg(\alpha) \pm tg(\beta) = \frac{sin(\alpha\pm\beta)}{cos(\alpha)cos(\beta)}tg(α)±tg(β)=​cos(α)cos(β)​​sin(α±β)​​(22)  формула понижения степени синусаsin2(α) = ½(1 – cos(2α)  формула понижения степени косинусаcos2(α) = ½(1 + cos(2α)  сумма/разность синуса и косинусаsin(\alpha) \pm cos(\alpha) = \sqrt{2}sin(\alpha\pm\frac{\pi}{4})sin(α)±cos(α)=√​2​​​sin(α±​4​​π​​)(25)  сумма/разность синуса и косинуса с коэффициентамиasin(\alpha) \pm bcos(\alpha) = \sqrt{a^2+b^2}(sin(\alpha \pm arccos(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}(α)±bcos(α)=√​a​2​​+b​2​​​​​(sin(α±arccos(​)  основное соотношение арксинуса и арккосинусаarcsin(x) + arccos(x) = π/2(27)  основное соотношение арктангенса и арккотангенсаarctg(x) + arcctg(x) = π/2 формулы общего вида (1)  формула понижения nй  четной степени синусаsin^n(\alpha) = \frac{c_{\frac{n}{2}}^{n}}{2^n} + \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k=0}^{\frac{n}{2}-1} (-1)^{\frac{n}{2}-k} c_{k}^{n}cos((n-2k)\alpha)sin​n​​(α)=​2​n​​​​c​​2​​n​​​n​​​​+​2​n−1​​​​1​​∑​k=0​​2​​n​​−1​​(−1)​​2​​n​​−k​​c​k​n​​cos((n−2k)α)(2)  формула понижения nй  четной степени косинусаcos^n(\alpha) = \frac{c_{\frac{n}{2}}^{n}}{2^n} + \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k=0}^{\frac{n}{2}-1} c_{k}^{n}cos((n-2k)\alpha)cos​n​​(α)=​2​n​​​​c​​2​​n​​​n​​​​+​2​n−1​​​​1​​∑​k=0​​2​​n​​−1​​c​k​n​​cos((n−2k)α)(3)  формула понижения nй  нечетной степени синусаsin^n(\alpha) = \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k=0}^{\frac{n-1}{2}} (-1)^{\frac{n-1}{2}-k} c_{k}^{n}sin((n-2k)\alpha)sin​n​​(α)=​2​n−1​​​​1​​∑​k=0​​2​​n−1​​​​(−1)​​2​​n−1​​−k​​c​k​n​​sin((n−2k)α)(4)  формула понижения nй  нечетной степени косинусаcos^n(\alpha) = \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k=0}^{\frac{n-1}{2}} c_{k}^{n}cos((n-2k)\alpha)cos​n​​(α)=​2​n−1​​​​1​​∑​k=0​​2​​n−1​​​​c​k​n​​cos((n−2k)α)