Решите систему уравнений х+5/2=1/у; у-5/2=1/х

Разложим на множители. первую скобку: x²-25=(x-5)(x+5) вторую скобку: x²+3x-10=0 d=9+40=49 x₁=-3-7 / 2 = -5,     x₂=-3+7 / 2 = 2 x²+3x-10=(x+5)(x-2) получим: (x-5)²(x+5)²+(x+5)²(x-2)²=0 выносим общий множитель: (x+5)²((x-5)²+(x-2)²)=0 теперь: (x+5)²=0   или   ((x-5)²+(x-2)²)=0 решаем оба уравнения: (x+5)²=0 (x+5)(x+5)=0 x+5=0 x=-5 (x-5)²+(x-2)²=0 x²-10x+25+x²-4x+4=0 2x²-14x+29=0 d=196-232=-36 < 0   - корней нет ответ: x=-5 если, конечно, нигде не ошиблась)

Вы имеете в виду квадратный корень? да. например, есть выражение . чтобы извлечь его из под корня, нужно извлечь из под корня , а затем . если степень четная, то уменьшаем ее в 2 раза, если нечетная, то из под корня полностью число в этой степень извлечь нельзя. итак, ====== обоснование. корень можно представлять как число под корнем, возведенное в определенную степень. общий пример: примеры: зная эту информацию, проделаем извлечение из под корня: в этом случае . возведено в 1 степень, то есть , степень корня — 2 ( ). перейдем от записи в виде корня к записи в виде степени: согласно свойствам степеней , тогда: