Как найти количество значений неравенства -9х> 1, 3 , принадлежащих промежутку [-5 ; 5]

Определенное  количество  значений  найти  невозможно. -9x> 1,3 x< -13/90 если  посмотреть  на  промежуток,  то  количество  значений  будет  равно  бесконечности. ответ:   бесконечность.

ответ: -5;-1;5

Объяснение:

Все Группируем числа. В данном случае, удобнее всего сгруппировать (25Z+25) и (-Z^3+Z^2).Получается:

(25Z+25) + (-Z^3+Z^2) = 0

2) Теперь вынесем за скобку 25 из первой скобки и -Z^2(именно с минусом) из второй. Получается:

25(Z+1) - Z^2(Z+1) = 0 (из-за того, что мы вынесли минус, знаки меняются)

3) Мы видим, что у нас две одинаковые скобки. Теперь делаем следующим образом ( объясню языком) две одинаковые скобки превращаются в одну и на них умножаются сумма или разность (зависит от стоящего знака) чисел, которые остались. В нашем случае:

(Z+1)(25-Z^2)=0

4) ( 25-Z^2) можно разложить по формуле:(5-Z)(5+Z).Получаем:

(Z+1)(5-Z)(5+Z)=0

5) Теперь самое легкое. Выписываем каждую скобку отдельно и ищем Z:

а) Из скобки (Z+1) мы получаем, что Z=-1

б)Из скобки (5-Z) мы получаем, что -Z=-5| :(-1) ( делим,чтобы избавиться от минуса), получаем Z=5

в)Из скобки (5+Z) мы получаем, что Z=-5

6)В порядке возрастания записываем эти числа.Получаем ответ:

-5;-1;5

1) 5k+1

2) 36

3) 3186

Объяснение:

1) искомое натуральное число имеет вид: 5k+1, где k∈N₀ (k - натуральное, либо 0)

2) подставляем вместо k возможные значения:

а) k=0 ⇒ 5*0+1=1

б) k=1 ⇒ 5*1+1=6

в) k=2 ⇒ 5*2+1=11

г) k=3 ⇒ 5*3+1=16 и т.д.

замечаем, что каждое следующее число больше предыдущего на 5, то есть имеем арифметическую прогрессию, где а₁=1; d=5

чтобы определить сколько таких чисел (n) нужно, воспользуемся формулой n-го члена:

по условию у нас последний член не обязательно должен равняться 180, а только не должен его превышать (an≤180), значит запишем неравенство:

наибольшее значение n, удовлетворяющее неравенству равно 36.

Значит всего 36 таких чисел.

3) при полученном n, находим an

находим сумму по формуле: