Представьте выражение (2х-1)^2-(3x-2)(3x+2) в виде многочлена стандартного вида.

(4х^-4x+1)2-(9x^-4) = 8x^-8x+2-9x^+4 = -x^-8x+6

Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. Согласно теореме Виетта:

x(1) * x(2) = c/a

x(1) + x(2) = -b/a

Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда:

c/a < 0

(-2a+1)/1 < 0

-2a + 1 < 0

-2a < 0 - 1

-2a < -1

a > -1 : (-2)

a > 0,5

ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5

Подробнее - на -

Объяснение:

Объяснение:

В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия. В таком случае оказывается полезным представление числа в виде A*10^п, где п – целое число, а число а больше либо равно 1, но меньше 10.

0,0000003 = 3*10^ -7. Представление числа в таком виде называется представлением числа в стандартном виде.

Определение:

Стандартным видом числа A называют его запись в виде A*10^n, где 1≤А<10 и n - целое число. Число n называется порядком числа A. Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 3, то это означает, что число больше либо равно1000, но меньше 10000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1.Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.

Примеры:

25 000 = 2,5 * 10^4 ;

1230 = 1,23 * 10^3;

0,0036 = 3,6 * 10^ -3;

24 = 2,4 * 10;

0,5 = 5 * 10^ -1;

0,00038 = 3,8 * 10^ -4 ;

560 000 000 = 5,6 * 10^8;

967 000 000 000 000 = 9,67 * 10^14;

0, 000 000 000 000 000 028 = 2,8 * 10^ –17.

*-умножение.

^-возведение в степень.

надеюсь что правильно