Укажите, какое число является корнем уравнения 2x + 6 = -10 ? a) 2 б) -2 b) 8 г) -8 с решением

2x+6=-10   2x=-16   x=-8

2%.

Объяснение:

В сосуд, содержащий 4 л 8%-ного раствора некоторого вещества, добавили 12 л воды. Какова концентрация (в %) получившегося раствора?

1 вариант решения.

1)4 л -  100%

 х    -      8%

 х=(8 * 4)/100= 0,32 (вещества в 4 л раствора).

2)4 + 12 = 16 (л нового раствора).

3)16л  - 100%

 0,32 - х%

х=(0,32*100)/16= 2 (% новый раствор).

2 вариант решения.

4 л       +        12 л       =  16 л

8%                 0%             р (концентрация в процентах)

4 * 8     +     12 * 0      =   16р

32+0=16р

р=32 : 16

р=2(%).

Объяснение:

№8

Дано:

АН – высота;

ВН=4 дм;

НС=16 дм;

АВ=DC.

Проведём высоту DF к стороне ВС.

Рассмотрим прямоугольные треугольники АНВ и DFC.

АВ=DC по условию;

Так как основания трапеции паралельны, а АН и DF высоты, проведенные к основанию ВС, то АDFH прямоугольник. Следовательно АН и DF равны.

Тогда прямоугольные треугольники АНВ и DFC равны по гипотенузе и катету. Следовательно FC=BH=4;

HF=HC–FC=16–4=12 (дм).

Так как АDFH – прямоугольник (доказано ранее), то AD=HF=12 (дм)

ответ: Б) 12 дм.

№9

Рассмотрим треугольник АВН.

Так как АН – высота (по условию), то угол АНВ=90, тогда треугольник АВН прямоугольный.

Сумма углов при одной его стороне равна 180°, тогда:

угол ABH= 180°– угол BAD=180°–150°=30°

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет вдвое меньший гипотенузы, тоесть:

АН=АВ÷2=10÷2=5 см.

S=ah, где S–площадь паралелограмма, а– сторона паралелограмма, h– высота паралелограмма.

Подставим значения:

S=15*5=75 см²

ответ: В) 75 см²