Найдите 25-й член арифмит прогрессии , если первый член прогрессии равен 17, 6 , а разность прогрессии равна (-3)

Решение: согласно формулы: ап=а1+d(n-1), находим а_25=17,6+(-3)*(25-1)=17,6-72=-54,4 ответ: -54,4

знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя. найдём при каких значениях x знаменатель обращается в ноль и исключим эти значения из области допустимых значений .

дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент равен 3 > 0, значит 3x² - x + 10 > 0 при любых действительных значениях x и никогда не равен нулю.

ответ : область допустимых значений x ∈ r .

Заданное выражение записываем в виде функции: у =  5х + 1 - ((6х-3)/х) =  5х + 1 - 6 + (3/х) = 5х - 5 + (3/х) .так как переменная есть в знаменателе, то график такой функции -  гиперболическая кривая.найдём производную этой функции.y' = 5 - (3/x²) и приравняем её нулю. 5 - (3/x²) = 0. (5x² - 3)/x² = 0. достаточно приравнять нулю числитель. 5x² - 3 = 0. x² = 3/5. x = +-√(3/5). имеем 2 значения точек экстремума. подставим их в функцию и находим 2 значения: у = -5 + 2√15  ≈ 2,7459667,у = -5 - 2√15  ≈   -12,745967.в этих точках касательная к графику параллельна оси ох и функция достигает предельных значений.получаем  область допустимых значений функции: x  ≤ -12,745967, x  ≥ 2,7459667. эти же значения можно записать так: x  ≤ -5 - 2√15, x  ≥ -5 + 2√15.