1)найдите производную функции: f(x)=x^9-3x^5-3/x^4+2 2)решите систему неравенств: 2x-1/x+1 < 1 скобка 2/x+1 > 0 3) выражение : (1+ctg^2 a)(1-sin^ a) 4)найдите функцию, обратной данной: y= корень4-x

1) f ' =   если последняя 2 не в знаменателе в результате пересечения получим х∈ ( ; -2) и (0;

всего трехзначных чисел: 999 - 99 = 900 из них выбираем числа, которые делятся на 6.

наименьшее число, делящееся на 6: 102, а наибольшее — 996

последовательность чисел делящихся на 6 такова: 102; 108; ; 996 - арифметическая прогрессия (каждый член прибавляется число 6)

по формуле n—го члена арифметической прогрессии вычислим количество трехзначных чисел, делящихся на 6

a — вася выбирает наугад трехзначное число.

количество всевозможных исходов: n(ω) = 900

количество благоприятных исходов: n(a) = 150

по формуле классической вероятности:

  а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4   б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81   в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x 2. разложите на множители:   а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x)   б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)  3. найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404  а) 452 б) -202 в) -404 г) 476  4. выражение:   (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1 5. докажите тождество: (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab