Как доказать что 2sin^2(l/2)=1-cosl нужно для промежуточного решения примера : )

2sin^2(l/2)=1-cosl cosl=cos^2 l/2-sin^2 l/2=2cos^2 l/1-1=1-2sin^2 l/2

ответ: 1. а)х1 = 2; х2 = -4

Объяснение:

Пока решила только это.

Данный пример - квадратное уравнение, значит для его решения нужно узнать значение дискриминанта. Формула дискриминанта (D):

D = b^2 - 4ac

где b - второй член уравнения (-4), a - первый член уравнения (2), c - третий(свободный) член уравнения (-17). Подставляем все значения в формулу и решаем:

D = (-4)^2 - 4•2•(-17) = 16 + 136 = 152

Есть правило:

Если D>0, то у уравнения два корня (ответа). 152>0. Чтобы найти ответы, нужно знать формулу:

-b ± *корень из* D

х = ----------------------------

2а

Значения b и a берём из квадратного уравнения и подставляем в формулу:

-4 + 12

х1 = ------------- = 2

4

-4 - 12

х2 = ------------ = -4

4

Все остальные квадратные уравнения решаются по этому принципу. Извините за сдвиги в дробях.

ответ: x1^2+x2^2+x3^2+x4^2 = 14

Объяснение

x^2-3*|x|+1=0

x^2=|x|^2

|x|^2 -3*|x|+ 1= 0

Замена: |x|=t>=0

t^2-3t+1=0

По теореме Виета :

t1*t2=1

t1+t2=3

t1^2+t2^2 = (t1+t2)^2 -2*t1*t2 = 3^2 -2*1 = 7

Если произведение чисел  положительно ,  то они имеют одинаковый знак ,  но поскольку  их сумма так же  положительна ,  то  оба этих числа  положительны. И очевидно ,что корни не равны нулю.

А  значит  для каждого  t возможно два значения x :

x1=t1

x2=-t1

x3=t2

x4=-t2

Сумма квадратов всех корней :

x1^2+x2^2+x3^2+x4^2 = 2* (t1^2+t2^2) = 2*7=14