Разложите на множители: а)9a²-4 б)25x²-1 в)m²-16n² г)100a²-0, 25b² д)-y² е) ж)2- з)1-0, 01b² и)

A) 9a²-4 = (3a-2)(3a+2) б) 25x²-1 = (5x-1)(5x+1) в) 1/4·m²-16·n² = (1/2·m-4·n)(1/2·m+4·n) г) 100a²-0.25b² = (10a-0.5b)(10a+0.5b) д) x¹²-y²=(x⁶-y)(x⁶+y) e) m⁶-n⁶=(m³-n³)(m³+n³) ж)2¹/₄ - с⁴ = (3/2-с²)(3/2+с²) з) 1⁹/₁₆·a¹⁰-0.01·b² = (5/4·a⁵-0.1·b)(5/4·a⁵+0.1·b) и) x⁴-y⁴ = (x²-y²)(x²+y²)

При возведении в степень с определенного момента можно заметить некоторую так, степени числа 4: 4 в степени 1 = 4 4 в степени 2 = 16 4 в степени 3 = 64 4 в степени 4 = 256 4 в степени 5 = 1024 вывод: четные степени числа 4 оканчиваются цифрой 6 степени числа 3: 3 в степени 1 = 3 3 в степени 2 = 9 3 в степени 3 = 27 3 в степени 4 = 81 3 в степени 5 = 2433 в степени 6 = 729 возможны варианты:   3, 9, 7, 1 100 кратно 4, потому логично предположить, что здесь ответ: цифра   можно записать и так: 3^100 = (3^2)^50 = 9^50 9 в степени 1 = 9 9 в степени 2 = 81 9 в степени 3 = 7299 в степени 4 = 6561 вывод: четные степени числа 9 оканчиваются цифрой 1 предположение было степени числа 7: 7 в степени 1 = 7 7 в степени 2 = 49 7 в степени 3 = 343 7 в степени 4 = 2401 7 в степени 5 = 16807 7 в степени 6 = возможны варианты: 7 , 9, 3, 1если умножить на 2, то  возможны варианты: 4 , 8, 6, 2для степеней тройки возможны варианты:   3, 9, 7, 1для суммы  возможны варианты:   7, 3n=1 (3+14=17) n=2 (9+98=107) n=3 (27+686=

1)Квадратный корень числа не может быть числом отрицательным.

2) у всегда больше нуля или равен нулю, так ещё и добавляем 5. Поэтому 0 мы никогда не получим.

3) В данном случае сумма равна нулю, если оба подкоренных выражения равны нулю. Но они не могут быть оба равны нулю, так как правый корень равен нулю при х=-1, а подкоренное выражение левого корня не может быть равно -1.

4)Правый корень √х-1 меньше левого √х+1 , если из меньшего числа вычесть большее, то получим число отрицательное, а 5- число положительное.