Один трактор может вспахать поле за 14 ч, а другой-за 8 ч. какой трактор больше вспашет: первый за 7 ч или второй за 5 ч ? решите зарание

1: 14=1/14  1 трактора

1: 8=1/8  2 трактора

1/8 больше чем  1/14

1: 7=1/7  1 трактора

1: 5=1/5  2 трактора

1/7меньше чем  1/5

ответ: второй, потому что первый вспашет только половину поля, а второй больше половины.

Y=x^3-3x производная функции равна: y'=3x^2-3 приравниваем производную к нулю: y'=0 3x^2-3=0 3(x^2-1)=0 x^2-1=0 x1=1 x2=-1 отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1; 1] и [1; плюс бесконечность) берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3). из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2. 3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9 9> 0, значит, на этом интервале функция возрастает. из интервала [-1; 1] возьмём 0. 3*0^2-3=-3 -3< 0, значит, на этот отрезке функция убывает. из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2. 3*2^2-3=12-3=9 9> 0, значит, функция возрастает. ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1; 1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.

(x+7)^2 - (x+5)^2 = 6y,

(y-2)^2 - (y-6)^2 = 4x;

 

по формуле разности квадратов получается:

 

(x + 7 + x + 5) * (x + 7 - x - 5) = 6y,

(y - 2 + y - 6) * (y - 2 - y + 6) = 4x;

 

:

 

(2x + 12) * 2 = 6y,     - делим обе части уравнения на 2      

(2y - 8) * 4 = 4x;             - делим обе части уравнения на 4

 

2x + 12 = 3y,

2y - 8 = x;

 

приводим к стандартному виду:

 

2x - 3y = -12,

-x + 2y = 8;

 

x = 2y - 8,

2 * (2y - 8) - 3y = - 12;

 

y = 14,

x = 20;

 

все!

 

* значек ^2 - во второй степени