1/3(cos4x*cos7x+sin2x)+1/3*sin4x*sin7x

1/3(cos4xcos7x+sin4xsin7x)+1/3sin2x=1/3cos(7x-4x)+1/3sin2x=1/3cos3x+1/3sin2x= 1/3(sin2x+cos3x)=1/3(sin2x+sin(π/2-3x))=1/3*2sin(π/4-x/2)cos(5x/2-π/4)= 2/3sin(π/4-x/2)cos(5x/2-π/4)

Система  8а+4b+2c+d=0,            7a+4b+2c=0,                        |  *(-2)                                                          a+2b+4c+8d=0,                      2b+4c-7a=0,                                        a+d=0;                                         d=-a cначала  1  уравн.  умножим на (-2) и сложим его со 2 ур, а затем наоборот, умн. 2-ое уравнение на (-2) и сложим с 1-ым уравнением.         -14a-6b-7a=0,              c=3,5a           7a-6c+14a=0;             b=-3,5a    > b=-c подставим  всё  в кубическое уравнение  ax³+bx²-bx-a=0,                                   a(x³-1)+bx(x-1)=0                                     (x-1)(a(x²+x+1)+bx)=0                                   (x-1)(ax²+(a+b)x+a)=0,        a+b=a-3,5a=-2,5a                                     (x-1)a(x²-2,5x+1)=0   x(1)=1,      x(2)=(5-√17)/4,      x(3)=(5+√17)/4                                                                             

Пусть  одна часть стороны параллелограмма - х, тогда одна сторона  - 2х, а другая -  9х. 66=2х*2+9х*2 66=4х+18х 66=22х х=3 одна  сторона=2*3=6(см) другая=9*3=27(см). сумма  углов  параллелограмма равна 180 градусов. пусть  одна  часть угла - х. тогда х - один угол. 5х - второй  угол. 180=х+5х 180=6х х=30 один  угол  равен 30 градусов,  другой 60 градусов. площадь  параллелограмма  равна а*в*sinα=6*27*sin 30=162*1/2=81(см²). ответ:   81см²