F(x)=1/4 * tg8x + корень из 2. найдите f'(пи/4)

F`(x)=1/4*1/cos²8x* 8=2/cos²8x f`(π/4)=2/cos²2π=2/1=2

1)  ∫x²dx = x³/3 | в пределах от 2 до 3 = 3³/3 - 2³/3 =27/3 - 8/3 = 19/3 2) сначала надо найти пределы интегрирования. для этого решим:   4 - х² = 2 + х х² +  х -2 = 0  по т. виета х1 = -2 и х2 = 1. на чертеже парабола ветвями вниз и прямая, проходящая через общие с параболой точки   (- 2; 0) и (1; 3) фигура состоит из треугольника, образованного прямой у = 2 +х   и криволинейного треугольника образованного параболой и осью х s фиг = s  δ +  ∫ (4-x²) dx в пределах от 1 до 2 =  = 1/2*3*3   + (4х - х³/3) в пределах от 1 до 2= = 4,5 + (4*2 -2³/3 - 4*1 + 1/3) = 4,5 +12 - 7/3 = 16,5 -2 1/3= 14 1/6

A) y1 = 3  -  2*1 = 1       y2 = 3 - 2*2= -1       y3 = 3 - 2*3= -3       y4 = 3 - 2*4 = -5         y5 = 3 - 2*5 = -7 б) у1 = 2     у2 =2*2^(2-2) = 2       y3 = 2*3^(2-3) = 2/3       y4 = 2*4^(2 -4) = 2/16       y5 = 2*5^(2-5) = 2/125 в) у1 = 1^1 -1 = 0       y2 = 2^3 -1 = 7       y3 = 3^3 -1 = 26       y4 = 4^3 -1 = 63       y5 = 4^3 -1 = 124