Из пункта "а" в пункт "б" , расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист . известно , что за час автомобилист проезжает на 80 км больше чем велосипедист . определите скорость велосипедиста , если известно , что он прибыл в пункт "б" на 2 часа позже автомобилиста . ответ дайте в км/ч.

Х-скорость велосипедиста,50/х-время х+80-скорость автомобилиста,50/(х+80)-время 50/х-80/(х+80)=2 50*(х+80)-50*х=2х*(х+80) 50(х+80-х)=2х²+160х 2х²+160х-4000=0 х²+80х-2000=0 х1+х2=-80 и х1*х2=-2000⇒х1=20 и х2=-100-не удов. усл. ответ : скорость велосипедиста 20км/ч

Рассмотрим какой-то фрукт в ряду, например апельсин. у него не более двух соседей. следовательно, чтобы апельсины встречались в паре с тремя другими фруктов, необходимо не менее двух апельсинов. аналогичные рассуждения показывают, что выложено не менее двух мандаринов, не менее двух яблок и не менее двух груш. значит, всего фруктов должно быть не менее восьми. этого количества фруктов достаточно для выполнения условия , например: апельсин, мандарин, яблоко, груша, апельсин, яблоко, мандарин, груша.

Найдём последнею цифру число 3^9. число 3 возводя в степень будет оканчиваться через четыре числа на одну и ту же цифру. пример: 3^1= 3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=24 3   через четыре возведённых последовательно числа будет повторяться последняя цифра  3.   значит, 3^9 степень 9 делим на 4. 9: 4=2 и остаток 1; 9=4×2+ 1. дальше возводим число 3 в степень 1. 3^1=3  (т.к. остаток 1 при делении 9 на 4), следовательно число 3^9 оканчивается на 3.( этот приём используется если большая степень, чтобы не возводить число в   степень типа 3^236 ) 9 можно возвести в 3 степень, или доказать что через 3 последовательно возведённых числа будут оканчиваться цифрой 9 пример: 9^1= 9 9^2=81 9^3=72 9 , значит степень 3: 3=1(без остатка), следовательно 9 не возводим ни в какую степень, значит число 9^3 оканчивается на 9  (хотя в принципе можно тупо посчитать 9^3)  дальше складываем два окончания чисел. значит 9+3=12 , т.е. сумма 3^9+9^3 оканчивается на 12. дальше рассмотрим число 14, достаточно взять число 4.  признак делимости чисел на 4 на 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. например: 124 (24 : 4 = 6); 103 456 (56 : 4 = 14).т.е.  12: 4, а значит   и всё число делится на 14,т.к. последние цифры  делятся на 4