Найти общее решение: линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка y' = х+у

Это  диф.уравнение не 2, а 1 порядка.

х=-3    у=0

Объяснение:

Чтобы решить эту систему сложением, нужно сначала убедится, что один (и только один) из корней равен такому же корню, т.е. в одном уравнении 4х, в другом - 4х и т.д. Итак, здесь одинаковых корней нет, поэтому нам их нужном домножить на нужные числа (или число):

-4х-3у=12  *3

5у-3х=9     *4

-12х-9у=36

20у-12х=36

Теперь у нас есть одинаковые корни. Суть сложения в том, чтобы от одинаковых корней избавиться, чтобы остался только другой корень и известное нам число. Теперь вычитаем одно из другого (это тоже является сложения, не удивляйся):

получается:

-29у=0

у=0

Теперь подставим вместо у ноль в любое уравнение и спокойно решаем его:

-4х-0=12

-4х=12

х=-3

A) х²+2х-15=0      по т. виета х₁ *х₂ = -15;     х₁ + х₂ = -2 b) х²+15х-2=0        по т. виета х₁ *х₂ = -2;     х₁ + х₂ = - 15   c) х²-2х-15=0      по т. виета х₁ *х₂ = -15;     х₁ + х₂ = 2 d) 2х²+15х-2=0,  х² +7,5х -1 = 0 , по т. виета х₁ *х₂ = -1;     х₁ + х₂ = -7,5 e) х²-15х-2=0        по т. виета х₁ *х₂ = -2;     х₁ + х₂ = 15 f) 2х²-30х-4=0, х² -15х -2 = 0, по т. виета х₁ *х₂ = -2;     х₁ + х₂ = 15   g) х²+2х+15=0      по т. виета х₁ *х₂ = 15;     х₁ + х₂ = -2 h) 4х ²+8х-60=0, х² +2х -15 = 0, по т. виета х₁ *х₂ = -15;     х₁ + х₂ = -2