Имеются два раствора воды и иной жидкости. взяли некоторое количество первого раствора, в котором 60% воды, и долили 1/2л второго - получился раствор с 32%-ным содержанием воды. затем тому же объему первого раствора добавили 3/2л второго, теперь воды оказалось 18%. сколько брали литров первого раствора? гражданин положил в сберегательный банк некоторую сумму денег под фиксированный процент годового дохода. за первые два года сумма вклада возросла на 60000, а третий год на 49000. какова была первоначальная сумма вклада?

Х-объем 1го раствора у-концентрация 2го раствора 0,6х+0,5у =0,32 х+0,5 0,6х+0,5у=0,32(х+0,5) 0,6х+0,5у=0,32х+0,16 0,5у=0,16-0,8х у=(0,16-0,8х)/0,5 у=0,32-1,6х 3/2=1,5 0,6х+1,5у =0,18 х+1,50,6х+1,5у=0,18(х+1,5) 0,6х+1,5у=0,18х+0,27 1,5у=0,27-0,42х у=(0,27-0,42х)/1,5 у=0,18-0,28х 0,32-1,6х=0,18-0,28х 1,6х-0,28х=0,32-0,18 1,32х=0,14 х=0,14/1,32=14/132=7/66 л  х-первоначальная сумма вклада х*у*у=х+60000 у²х-х=60000 х(у²-1)=60000 х=60000/ (у²-1) (х+60000)у=х+60000+49000 (х+60000)у=х+109000ху+60000у=х+109000 ху-х=109000-60000у х(у-1)= 109000-60000ух=(109000-60000у)/( у-1) 60000/(у²-1)=(109000-60000у)/( у-1)60000/(у+1)(у-1)=(109000-60000у)/(у-1) домножим на у-1 60000/(у+1)=(109000-60000у) (109000-60000у) (у+1)=600001000(109-60у) (у+1)=60000 делим на 1000(109-60у) (у+1)=60109у+109-60у²-60у-60=0 -60у²+49у+49=0 60у-49у-49=0 d  =  (-49)2  -  4·60·(-49)  =  2401  +  11760  =  14161у₁.₂₁=(49 +/- √14161)/(2*60)=( 49 +/-119)/120у₁=1,4 у₂= -0.583(3)- не подходит х=60000/(у²-1)=60000/(1,4²-1)=60000/(1,96-1)=60000/0,96=62500-была первоначальная сумма вклада

1) 4x+0.5x^2=0     x(4+0.5x)=0     x=0                          4+0.5x=0                                     0.5x=-4                                     x=-4/0.5                                     x=-8       x1=0 x2=-8 2) 4x-16x^2=0     4x(1-4x)=0     x=0                        1-4x=0                                   -4x=-1                                   4x=1                                   x=1/4                                   x=0.25     x1=0 x2=0.25 3) x^2-5=0     x^2=5     x1=+√5     x2=-√5 4) 15x^2=0     x^2=0/15     x^2=0     x=0

Объяснение: 4. (sin(β-π)×sin(2π-β)×cos(β-2π))/

/(sin(π/2 -β)×ctg(π-β)×ctg(β+ 3π/2)) =

=(sin(-(π-β))×sin(-β+2π)×cosβ)/(cosβ×(-ctgβ)×(-tgβ))=

=(-sinβ×(-sinβ)×cosβ)/(cosβ×ctgβ×tgβ)=(sin²β×cosβ)/(cosβ×1) =sin²β ;

5.

1+sinx×cosx×tgx = 1+ (sinx×cosx×sinx)/cosx= 1+ sin²x =1 + sin²(π/3)=

=1+(√3/2)² = 1+ 3/4 = (4+3)/4 = 7/4.

Здесь sin(π/3) = √3/2.

6. tgα=sinα/cosα , cosα=4/5,

Найдем sinα:  sin²α= 1 - cos²α = 1 - (4/5)² = 1- (16/25) = (25-16)/25 =

= 9/25;

sinα = - √(9/25) = -3/5; sinα отрицательный потому что  (3π/2)<α<2π ;

tgα= sinα/cosα = -(3/5)/(4/5) = -(3×5)/(5×4) = - 3/4.