Построить график функции: 1) y = (x+3)^2 2) y = x^2+x+1/4 3) y = (x-1)(x+5) 4) y = i 4-x^2 i 5) y = i x(x-2) i 6) y = x^2+ i x i -2

дано:

abcd - трапеция

mn - средняя линия

mn=5

bc=kc; al=ld;

kl=3

∠a=30°;   ∠d=60°

найти cb; ad

решение:

1) ∠a +∠d=30°+60°=90°

сумма углов при основании ad равна 90°

2) пусть cb=x;   ad=y, тогда используем 2 свойства трапеции:

3) первое свойство

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, т.е.

(х+у)/2=mn;     =>           х+у=2·mn     =>     х+у=2·5     =>

х+у=10

4) второе свойство

если сумма углов при любом основании равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности, т.е.

(y-х)/2=kl;     =>           у-x=2·kl     =>     y-х=2·3     =>

y-х=6

5) решаем систему:

х+у=10

у-х=6

сложим эти уравнения:

х+у+у-х=6+10

2у=16

у=16: 2

у=8 см - длина нижнего основания  

х=10-8

у=2 см   - длина верхнего основания  

ответ: 2 см; 8 см

1. Сложить два известных угла, результат вычесть из 180 градусов.

2. Вычесть известный угол из 90 градусов; сложить известный угол с 90, результат вычесть из 180 градусов.

3. 82

4. 98

5. Отрезок BH образует со стороной АС угол в 90 градусов.

6. Точка M разделит отрезок АС пополам.

7. Отрезок BE разделит угол В пополам.

8. Углы при основании равны; биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

9. Касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания; из любой точки, лежащей вне окружности, можно провести ровно две касательные к окружности; отрезок, соединяющий точку, лежащую вне окружности, с центром окружности, является биссектрисой угла между касательными, проведенными из этой точки к окружности; отрезки касательных (к одной окружности!), проведенных из одной точки, равны.

10. Медианы делятся в отношении 2:1 считая от вершин треугольника.