Разложите на множители 1. х в квадрате-10х+25 2. у в квадрате+6у+9 3. (а+1) в квадрате-9а в квадрате 4. b в квадрате - (b-2) в квадрате 5. х в кубе+8у в кубе 6. х в кубе-27у в кубе

(x-5)^2 (y+3)^2 (a+1+3a)(a+1-3a)=(1+4a)(1-2a) (b-(b-+b-2)=(b-b+2)(2b-2)=2(2b-2) (x+2b)(x^2-2xb+4b^2) (x-3y)(x^2+3xy+9y^2)

пусть s - расстояние между началом и концом пути.

v - скорость первого авто.

время в пути первого авто = s/v

второй автомобиль проехал пол пути т.е. s/2 со скоростью на 9 км меньше чем у первого  т.е. (v-9)

а вторую половину пути  s/2 со скоростью на  60 км/ч

тогда время в пути второго авто это сумма времени на первом  и на втором участке  т.е. 

s/2 : (v-9)      +      s/2 : 60 = s/(2v-18) + s/120 = s*2*(v+51)/(240v-2160)

так как авто прибыли одновременно то время в пути у них одинаковое, т.е.

s*2*(v+51)/(240v-2160) = s/v

разделим обе части уравнения на s и сократим левую часть на 2 тогда получим уравнение

(v+51)/(120v-1080) = 1/v

после к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение

v^2 -69v +1080=0найдем дискриминант квадратного уравнения:

d = b2 - 4ac = (-69)^2 - 4·1·1080 = 4761 - 4320 = 441

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

v1 =  ( 69 - √441)/2·1  =  ( 69 - 21)/2  =    48/2  = 24 - не подходит по условию т.к. меньше 40v2 =  ( 69 + √441)/2·1  =  ( 69 + 21)/2  =    90/2  = 45

ответ 45 км/ч

Пусть  х - скорость второго лыжника, тогда скорость первого = (х+3). т.к. t=s / v, то t1 = 30 / (x+3), t2 = 30 / x. время  первого  лыжника  (t1) на 20мин  =  20/60ч  =  1/3ч  меньше  (т.к.  его  скорость  выше), чем время  второго лыжника (t2), т.е. t2 - t1 = 1/3, тогда получим уравнение 30 / х - 30 / (х+3) = 1/3 ( к общему знаменателю) 30 * 3  *  (х+3) - 30*3*х - х (х+3)  =  0 90х+270-90х-х^2-3x=0  x^2+3x-270=0 d=9+7*270=1089 x1=(-3+33) / 2 = 15 x2=(-3-33) / 2 = - 18 < 0 (не удовл.условию) скорость второго лыжника =  15км/ч скорость первого лыжника = 15+3=18км/ч